模拟退火算法在矩形件排样优化中的应用

"矩形件排样的模拟退火算法求解" 本文主要探讨了如何使用模拟退火算法来解决矩形件排样问题。矩形件排样问题是一个典型的二维平面布局优化问题，其目标是在不浪费材料的前提下，尽可能有效地安排多个矩形件在一块大矩形板上。这个问题在工业生产中具有广泛的应用，如裁剪、包装等领域。 模拟退火算法是一种全局优化技术，来源于固体物理中的退火过程。它通过引入一定的概率接受比当前解更差的解，以避免算法陷入局部最优，从而提高找到全局最优解的可能性。该算法的关键步骤包括初始化温度（初始温度）、设置冷却系数和确定终止条件（终止温度）。 文章中，作者首先分析了矩形件排样的数学模型，然后详细介绍了模拟退火算法在解决此问题中的应用。具体步骤如下： 1. 初始化：设定一个初始解，通常是一个随机排列的矩形件布局，并设置一个较高的初始温度。 2. 温度更新：根据冷却系数降低温度，这是一个关键参数，决定了算法从高温到低温的速率。 3. 执行操作：在当前温度下，生成一个新的解，这可能通过交换矩形件的位置、旋转等操作完成。 4. 接受准则：使用Metropolis准则决定是否接受新解，即使新解劣于旧解，也有一定概率被接受。 5. 终止判断：如果温度低于终止温度或者达到预设的最大迭代次数，算法停止，当前解作为最终结果。 通过对模拟退火算法中的三个主要参数进行实验研究，作者发现初始温度、冷却系数和终止温度对排样结果有显著影响。初始温度过高可能导致搜索空间过大，而过低则可能使算法过早收敛到局部最优。适当的冷却系数能保证算法在不同温度阶段都有良好的搜索性能。终止温度的选择直接影响算法的精度与计算时间的平衡。 实验结果显示，模拟退火算法在解决矩形件排样问题时表现出色，能够有效地找到接近全局最优的解，避免了传统方法可能遇到的局部最优陷阱。因此，对于这种复杂优化问题，模拟退火算法是一个可行且有效的解决方案。 关键词：矩形件、排样、模拟退火算法、优化 中国分类号：TH122，文献标识码：A 这篇文章是针对制造业中的二维排样问题进行的算法研究，对于提高材料利用率和生产效率具有理论和实践意义。通过模拟退火算法的运用，可以为实际生产提供更优的排样方案，减少浪费，降低成本。