四边形网格生成新方法：基于三角网格简化与调和映射

本文主要探讨了三角网格模型上的四边形曲线网生成的新方法，发表于2006年的《工程设计学报》第13卷第3期。在组合曲面建模这个关键领域，四边形网格划分扮演着至关重要的角色，尤其是在处理海量流形三角网格数据时。作者王海侠、孙玉文和苏学成针对这一问题提出了“映射法”。 映射法的核心在于利用网格简化技术，通过顶点删除的方式对原始三角网格模型进行简化处理，减少计算复杂度。这种简化过程有助于降低存储和计算负担，同时保留足够的几何信息以支持后续的四边形网格生成。简化后的网格被进一步通过调和映射算法映射到二维平面上，这个阶段是实现四边形划分的关键步骤。调和映射算法确保了网格的平滑过渡，保持了曲线的连续性。 在二维平面上完成四边形划分后，获取的平面四边形节点数据会逆向映射回物理域，以便在保持原有几何精度的同时，构建出适合组合曲面建模的空间四边形拓扑结构。这种方法的特点是简单、实用且运行速度快，这在大规模数据处理中尤其有价值。 最后，文中通过实际算例验证了新方法的有效性和可行性。调和映射和网格简化策略相结合，使得在保持模型精度的同时，显著提高了四边形网格生成的效率，这对于现代工程设计和计算机辅助设计(CAD)系统来说是一项重要的技术突破。 本文的研究成果对于提高组合曲面建模的效率和精度具有重要意义，特别是在处理高复杂度和大规模数据的场景下，映射法为四边形网格生成提供了一种创新且高效的解决方案。