树与二叉树遍历：中序迭代器实现

"中序遍历的迭代器用于遍历树结构，特别是二叉树，它基于后序遍历迭代器实现。迭代器设计模式在C++中常用于提供一种顺序访问集合元素的方式，而中序遍历是一种特定于树结构的遍历方法，它按照左子树-根节点-右子树的顺序访问节点。 在给定的程序5.5中，`Inorder` 类是模板类，继承自 `Postorder` 类。`Inorder` 类重载了前置增量运算符 `operator++`，这个操作符在中序遍历中用于移动到下一个节点。如果栈 `s` 为空并且当前节点 `current` 也为 NULL，表示遍历已经结束。如果栈非空，程序会不断地将节点压入栈中，直到找到一个可以访问的节点（即它的左子树已被完全遍历过）。然后，当前节点设置为这个可访问的节点，并检查其是否有右子树。如果有，右子树会被压入栈中，以便后续访问。如果没有右子树，说明当前节点的遍历完成，将其置为空。 二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树有多种遍历方式，包括前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。二叉树的遍历在计算机科学中有着广泛的应用，例如在搜索、排序和表达式求解等问题中。 树的术语包括结点的度（子树的数量），树的度（所有结点度的最大值），叶子节点（没有子节点的节点），父节点、子节点和兄弟节点等。树的高度是从根节点到最远叶节点的最长路径上的边数，而层次则是节点离根节点的距离。有序树是指其子节点有特定顺序的树，反之为无序树。森林是多个不相交树的集合。 ADT（抽象数据类型）定义了树的基本操作，如创建树、获取根节点、获取第一个子节点以及获取下一个兄弟节点。二叉树的ADT则进一步限制了这些操作，因为二叉树的子节点数量被限制为两个，且有特定的访问顺序。 二叉树有若干性质，例如在第i层上最多有2^(i-1)个结点。这个性质可以通过归纳法证明，对于空树或只有一个根节点的树显然成立，假设对于第i-1层成立，那么第i层的结点数最多是第i-1层的两倍再减一，即2^(i-1)-1*2=2^i-1。 二叉树的形状多种多样，即使只有几个节点，也可以形成不同的结构。二叉树的概念在实际应用中非常重要，例如在构建搜索树、堆和哈夫曼编码等算法中起到关键作用。最优二叉树，也称为赫夫曼树，是一种用于数据压缩的特殊二叉树，通过最小化带权路径长度来优化编码效率。 中序遍历迭代器是实现对二叉树进行中序遍历的一种高效工具，而二叉树作为基础数据结构，其遍历和特性在算法设计和数据处理中扮演着核心角色。"