LeetCode题解：从先序与中序遍历构建二叉树

"二叉树的构建方法-LeetCode题解-《scrum精髓：敏捷转型指南》读书笔记" 在二叉树的构建问题中，本节主要关注如何根据先序遍历（Preorder Traversal）和中序遍历（Inorder Traversal）序列来重建原始的二叉树。这个问题在数据结构和算法领域非常经典，特别是在面试和在线编程挑战如LeetCode中常见。这里，我们探讨的是LeetCode的一道题目，具体问题为：给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，构造该二叉树。 **先序遍历**（Preorder Traversal）顺序是：**根节点 -> 左子树 -> 右子树**。 **中序遍历**（Inorder Traversal）顺序是：**左子树 -> 根节点 -> 右子树**。 **问题描述**： 给定一个二叉树的先序遍历和中序遍历序列，构建这棵树。假设树中没有重复的元素。 **解决方案**： 构建二叉树的关键在于利用两个遍历序列的特性。先序遍历的第一个元素是整棵树的根节点，而在中序遍历中，这个根节点将左右子树分开。因此，我们可以首先找到中序遍历中根节点的位置，然后分别对左右子树进行递归操作。 在提供的代码中，`Solution` 类有一个 `buildTree` 函数，它接受两个整数向量（先序和中序遍历的结果），并返回一个指向二叉树节点的指针。代码首先处理边界情况，即遍历序列为空的情况。接着，创建一个新的根节点，其值等于先序遍历的第一个元素，然后通过`find`函数定位到中序遍历序列中根节点的位置。计算左子树的大小（即从中序遍历的起始位置到根节点的位置之间的元素个数），并递归地构建左子树和右子树。 代码使用模板类`InputIterator`，使得函数可以接受各种类型的迭代器，增强了通用性。递归调用 `buildTree` 函数，每次处理一部分先序和中序遍历的序列，直至构建完整的二叉树。 **复杂度分析**： 时间复杂度是 **O(n)**，其中 n 是树中节点的数量。我们访问每个节点一次，因此时间复杂度是线性的。 空间复杂度是 **O(logn)**，这是由于递归调用的栈深度，最坏情况下达到二叉树的高度，即 logn 层。 此外，这个代码遵循了特定的编程风格，例如： - 使用C++11的特性，如`nullptr`、`auto`和`begin()`、`end()`函数。 - 尽量保持代码简洁，如优先使用递归而不是栈来解决问题。 - 不进行防御性编程，例如不检查动态内存分配失败或函数参数的有效性，这是基于在线编程环境的假设。 **适用场景**： 这个知识点对于理解和解决二叉树相关的编码问题至关重要，特别是涉及到二叉树序列化和反序列化的问题。在准备面试或者参加算法竞赛时，掌握这类问题的解法是非常有帮助的。