设计一张表格来对比二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树的不同之处
时间: 2023-06-26 12:10:26 浏览: 122
PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解【包括二叉搜索树、平衡树及红黑树】
| 特征 | 二叉树 | 二叉搜索树 | 平衡二叉树 |
|:-----:|:-------:|:----------:|:-----------:|
| 插入操作 | $O(n)$ | $O(log n)$ | $O(log n)$ |
| 查找操作 | $O(n)$ | $O(log n)$ | $O(log n)$ |
| 删除操作 | $O(n)$ | $O(log n)$ | $O(log n)$ |
| 有序性质 | 否 | 是 | 是 |
| 平衡性质 | 否 | 否 | 是 |
| 空间复杂度 | $O(n)$ | $O(n)$ | $O(n)$ |
1. 插入、查找、删除操作的时间复杂度方面,二叉树最劣,平衡二叉树最优,二叉搜索树位于二者之间。
2. 二叉搜索树具有有序性质,能够进行二分查找,而二叉树和平衡二叉树没有该特点。
3. 平衡二叉树除了具有二叉搜索树的特点外,还具有平衡性质,能够保证树的高度不会太大,从而保证操作的时间复杂度不会出现极端情况。
4. 三种树结构的空间复杂度相同,都为 $O(n)$。
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