楔横轧窄台阶轧齐曲线微分方程解析方法

"楔横轧窄台阶轧齐曲线的微分方程解法 (2013年) - 北京科技大学机械工程学院" 本文主要探讨了在楔横轧过程中，如何更精确地解决窄台阶轧齐曲线的计算问题。当前的轧齐理论在处理这种特殊工况时存在精度不足的问题，为了提升计算的准确性并深入理解轧齐成形的内在机制，研究者们采用了改进的几何模型。他们分析了影响轧齐曲线的各种因素之间的关系，并将这个问题转化为一个微分方程的初值问题。 微分方程在工程领域中广泛用于描述动态系统的行为，特别是在连续变形过程中，如金属轧制。在这种情况下，微分方程可以用来描述材料在轧制过程中的形状变化。通过软件编程实现数值方法（如欧拉法、龙格-库塔法等）来求解这个微分方程，可以得到窄台阶轧齐曲线的离散函数值，这些离散值代表了曲线在不同位置的形状。 为了验证这种方法的有效性，研究者进行了有限元模拟计算，这是一种基于离散化的数值技术，常用于预测复杂结构的应力、应变和变形情况。此外，他们还进行了实际的轧制试验，通过对比模拟结果和文献中的数据，以及实验中台阶面的尺寸，证实了采用微分方程解法可以得出更精确的窄台阶形状，特别是对于内侧的直角台阶部分，其成形效果显著提高。 关键词：楔横轧，轧齐成形，微分方程，数值方法 分类号：TG335.1 这项研究的贡献在于提供了一种新的数学工具，即微分方程的数值解法，用于解决楔横轧窄台阶的轧齐问题，这有助于提升金属加工工艺的精度，特别是在制造具有严格尺寸要求的零件时。这种方法不仅在理论上有所突破，而且在实践中也得到了验证，为金属成形工艺提供了更精确的计算方法，对于优化轧制过程和提高产品质量具有重要意义。