Java实现BEDMAS中缀表达式评估教程

资源摘要信息:"InfixEvaluation:中缀表达式的评估" 知识点概述： 在编程中，对数学表达式的评估是一个基础而关键的任务，它通常涉及到将中缀表达式转换为后缀表达式（也称为逆波兰表达式），再进行计算的过程。中缀表达式是最常见的表达式形式，例如 "3 + 4" 或 "a - b * c"。而BEDMAS（或PEMDAS）是评估数学表达式时的一种通用规则，代表括号（Brackets）、指数（Exponents，包括平方、立方等）、乘法和除法（Multiplication and Division，从左到右）、加法和减法（Addition and Subtraction，从左到右）的顺序。 详细知识点： 1. 中缀表达式（Infix Expression）： 中缀表达式是常见的算术或逻辑公式，其中运算符位于其操作数之间。例如，在表达式 "2 + 3" 中，"+" 是运算符，而 "2" 和 "3" 是操作数。 2. 后缀表达式（Postfix Expression）： 后缀表达式，也称为逆波兰表示法，是一种没有括号，运算符位于操作数之后的表达式形式。例如，表达式 "2 + 3" 在后缀表示法中写作 "2 3 +"。 3. BEDMAS 和 PEMDAS： BEDMAS 和 PEMDAS 是两种等价的规则，用于指导如何按照正确的优先级顺序评估数学表达式。在两种规则中： - B 或 P 表示括号（Brackets / Parentheses），即先计算括号内的表达式。 - E 或 MD 表示指数（Exponents / Orders），即先计算指数或幂运算。 - M 或 DM 表示乘法和除法（Multiplication and Division），这两种运算具有相同的优先级，按照从左到右的顺序进行计算。 - A 或 AS 表示加法和减法（Addition and Subtraction），这两种运算也具有相同的优先级，并按照从左到右的顺序进行计算。 4. 中缀表达式评估方法： 评估中缀表达式通常涉及转换为后缀表达式，然后使用栈（Stack）数据结构来进行计算。这个过程包括： - 从左到右扫描中缀表达式。 - 遇到操作数时，将其直接加入后缀表达式。 - 遇到运算符时： a. 如果优先级高于栈顶运算符，或者栈为空，或者栈顶为左括号，则将当前运算符压入栈。 b. 如果优先级低于或等于栈顶运算符，则将栈顶运算符弹出，并将其加入后缀表达式，然后重复此步骤。 - 遇到左括号时，将其压入栈。 - 遇到右括号时，依次弹出栈顶运算符并加入后缀表达式，直到遇到左括号为止，然后弹出左括号。 - 表达式扫描完毕后，将栈中剩余的运算符依次弹出并加入后缀表达式。 5. Java 实现： 在Java中实现中缀表达式的评估，需要处理几个关键部分： - 解析输入字符串，并识别操作数和运算符。 - 实现一个栈数据结构，或使用Java集合框架中的Stack类。 - 遵循BEDMAS规则，确定运算符的优先级。 - 完成从中缀到后缀的转换，并计算最终结果。 6. 示例文件： "InfixEvaluation-master"文件夹可能包含了一个Java项目，该项目实现了以上所述的中缀表达式评估逻辑。项目中可能包含了用于解析和计算表达式的Java类文件，以及单元测试文件以验证实现的正确性。 通过掌握上述知识点，开发者将能够编写一个能够准确评估中缀表达式的程序。这种能力在编程中非常有用，尤其是在处理需要动态解析和执行数学表达式的应用场景中。