吉林大学ACM竞赛模板全面整理：从图论到网络流

吉林大学ACM竞赛模板是一个非常实用的资源，涵盖了广泛的算法和数据结构题目解决方案，适用于计算机科学与技术领域的学生和参赛者。该模板由吉林大学2005级2007-2008年的学生整理，内容丰富，包括但不限于： 1. **图论基础**： - DAG（有向无环图）的深度优先搜索（DFS）标记算法 - 无向图中的桥梁查找 - 连通性分析（如无向图的连通度和割集） - 最大团问题的动态规划（DP）和深度优先搜索（DFS）方法 - 欧拉路径、Dijkstra算法（时间复杂度分别为O(E)和O(E*LOGE)） - Bellman-Ford算法用于单源最短路径（O(VE)） - SPFA（ShorTESTPATHFASTERALGORITHM）算法 - 第K最短路径（DIJKSTRA和A*搜索） - Prim算法用于最小生成树（MST），以及次小生成树（O(V^2)）和最小生成森林问题（O(MLOGM)） - 有向图的最小树形图、最小Steiner树和强连通分量（TARJAN算法） 2. **网络流问题**： - 二分图匹配（匈牙利算法实现，包括DFS和BFS） - Hopcroft-Karp算法 - 最优匹配（Kuhn-Munkres算法） - 无向图最小割（O(N^3)） - 最小（最大）流算法，如Dinic最大流（O(V^2*E)）、HLLP最大流（O(V^3)）和最小费用流 - 流问题中的割集和覆盖策略 3. **数据结构**： - 计算日期星期 - 左偏树（平衡查找树）合并操作（O(LOGN)） - 树状数组和二维树状数组 - Trie树（K叉和特定子结构搜索） - 后缀数组（两种时间复杂度版本） - RMQ（范围查询）离线算法和常数查询版本 这些知识点不仅有助于解决ACM/ICPC竞赛中的问题，也对日常编程和算法设计有着实际应用价值。无论是初次接触算法竞赛的学生还是经验丰富的选手，这个模板都能提供宝贵的参考和练习材料。通过熟练掌握这些算法，参赛者能够提高解题效率，增强竞争力。