加速鲁棒高斯混合模型EM算法的研究与应用

“基于鲁棒高斯混合模型的加速EM算法研究” 本文主要探讨了在解决传统鲁棒高斯混合模型的期望最大化（EM）算法存在的问题上的一种创新性方法。EM算法是数据挖掘和机器学习领域中常用于参数估计和模型选择的迭代技术，尤其在处理隐含变量的概率模型时，如高斯混合模型（GMM）。GMM是一种概率模型，由多个高斯分布（正态分布）组合而成，常用于聚类分析和密度估计。 传统EM算法在处理大量样本时，其收敛速度会显著降低，并且在确定最佳模型成分（即高斯分布的个数）时可能存在困难，这可能导致不准确的参数估计。针对这些问题，文章提出了一种基于鲁棒高斯混合模型的加速EM算法，该算法旨在改进这些缺点。 首先，算法利用隐含参数信息熵原理来选择高斯模型的分量个数。信息熵是衡量数据不确定性的一种度量，在这里用于判断模型复杂度，帮助确定最合适的高斯分量数量，避免过拟合或欠拟合的情况。 其次，引入Aitken加速方法来减少算法的迭代次数。Aitken加速是一种迭代过程加速技巧，可以预测序列的下一项，从而提前达到稳定状态，缩短求解时间。 最后，当算法接近最优解时，EM步长的变化变得微小，这时应用Broyden对称秩1校正公式进行校正。Broyden方法是一种非线性方程求解器，通过对梯度的近似更新，可以加快算法的收敛速度，确保在较少的迭代次数内找到精确的模型参数。 实验结果显示，该加速EM算法对于初始值设定（如高斯分量的成分数c）不敏感，无需预先设定，这提高了算法的适用性和鲁棒性。同时，算法能够显著降低运算时间，提升聚类模型的正确率，特别是在处理大规模数据集时，其优势更为明显。 该研究由国家自然科学基金等多个项目资助，由来自辽宁工程技术大学电子与信息工程学院的研究团队完成，涉及到的研究方向包括人工智能、数据挖掘、智能数据和知识工程等领域。 这篇论文提出的加速EM算法为处理高斯混合模型提供了一种更有效的方法，尤其在优化计算效率和提高聚类准确率方面，对于大数据分析和机器学习的实际应用具有重要意义。