机器人杆件变换矩阵：DH坐标系建立与逆运动学关键

本文主要介绍了DH坐标系（Denavit-Hartenberg Convention）在机器人学中的应用，这是一种用于描述和分析连杆机器人结构的数学框架。DH坐标系的建立和计算对于理解和设计机器人的运动学至关重要。在正逆运动学求解中，它允许我们确定各个杆件间的相对位置和运动关系。 首先，DH坐标系的关键组成部分包括相对杆件的坐标系设定，其中包含以下几个步骤： 1. **坐标系确定**： - **Zn-1**：定义为关节n-1的转轴轴线，它是转动关节的基础。 - **Xn-1**：垂直于两连杆的公共垂线，从关节n-1的zn-1指向关节n的zn。 - **Yn-1**：通过右手定则确定，与Xn-1和Zn-1构成右手螺旋坐标系。 2. **参数定义**： - **ln**：连杆长度，表示从关节n-1到关节n沿xn-1的距离。 - **扭角n**：两关节轴之间的扭转角，即zn-1绕着xn-1的转动。 - **dn**：两连杆间的偏置，通常为0，即沿zn-1方向的距离。 - **n**：两连杆间的角度，即Xn-1绕zn-1的转动角，也称为关节变量。 文章继续讲述了两种常见杆件构形： - **无扭转的平行转动关节**：杆件可以绕关节n-1转动θn，同时关节轴沿zn-1和zn。 - **形成90°扭转的转动关节**：在这种情况下，杆件在空间中形成两个轴间的扭转，并且旋转特性有所不同。 DH坐标系的变换矩阵（Model Matrix A）是通过将这些参数组合成矩阵形式，表示杆件在空间中的旋转和平移。通过逐个应用杆件的变换矩阵，可以计算出机器人末端执行器相对于初始基坐标系的位置。正运动学计算是基于关节角度求取末端位置，而逆运动学则是从目标位置反向推算关节角度，这对于机器人控制和路径规划至关重要。 理解DH坐标系和其在构建机器人运动模型中的作用是现代机器人技术中不可或缺的一部分，对于机器人工程师来说，掌握这些基础概念和计算方法是进行有效设计和控制的关键。