机器人运动学：DH坐标系与变换矩阵解析

"本资源主要探讨了2-DH坐标系建立和机器人运动学中的变换矩阵。DH参数（Denavit-Hartenberg Parameters）是用于描述机器人关节和连杆之间关系的标准方法，尤其在解决机器人正逆运动学问题时非常重要。内容包括了如何确定相对杆件的坐标系、构建各连杆的模型矩阵以及正逆运动学算法的基本概念。" 在机器人学中，DH坐标系是一种广泛使用的框架，用于描述多关节机械臂的结构和运动。这一章的重点在于列出变换矩阵，这涉及到将所有单个关节的运动组合起来，形成整体的运动学描述。变换矩阵的累积是通过右乘实现的，即总变换矩阵是各个局部变换矩阵的顺序乘积。 正运动学是计算给定关节角度时，末端执行器在空间中的位置。这通常涉及将各个关节的旋转和平移转换成一个全局坐标系下的位置和姿态。而逆运动学则是相反的过程，它试图找到一组关节角度，使得末端执行器能够到达指定的空间位置。 在机器人结构中，关节分为转动关节和移动关节，每个关节通常只有一个自由度。转动关节允许沿单一轴线的旋转，如铰链；移动关节则允许沿单一轴线的平移。这些关节通过固定杆件连接，形成机器人连杆。 连杆是连接两个关节的刚体部分，它们维持关节间的固定几何关系。机器人末端通常会有一个手爪或其他工具。在学习和分析时，通常简化为有限数量的杆件来理解机器人运动。 DH参数包括四个关键元素：连杆长度（ln）、两关节轴之间的扭转角（n）、两连杆间偏置（dn）和关节轴之间的角度（n）。这些参数定义了坐标系的定位和定向，从而帮助建立变换矩阵。 对于不同类型的杆件构形，例如两轴平行无扭转或两轴成90°扭转的情况，DH参数会有不同的应用。每种构形都有其特定的参数计算方式，例如角度、长度和相对位置的确定，以便精确描述机器人在空间中的运动。 DH坐标系的建立和变换矩阵的列出是理解机器人运动学的关键步骤，它们为机器人控制系统的设计和路径规划提供了理论基础。通过深入学习这些概念，可以更有效地解决机器人操作中的正逆运动学问题。