层次分析法中判断矩阵不一致性修正研究

"层次分析法中判断矩阵不一致性调整方法研究" 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种广泛应用的决策分析工具，由Thomas L. Saaty在20世纪70年代提出。该方法通过将复杂问题分解为多个层次和子问题，帮助决策者在考虑多种因素和目标时做出更为科学的决策。AHP的核心在于构造一致性判断矩阵，该矩阵反映了决策者对各因素相对重要性的比较。 在AHP中，判断矩阵通常由专家或决策者给出，表示不同因素之间的相对权重。然而，由于人的主观性和判断的不确定性，这些矩阵往往存在不一致性。不一致性意味着矩阵中的相对权重并不能完全满足乘法交换律，即矩阵的逆与其转置不相等。不一致性的存在可能会影响决策的准确性。 杨永清的研究提出了两个新的概念，次序一致性和绝对一致性。次序一致性关注的是矩阵元素的相对顺序，即当改变矩阵元素的顺序时，其排序关系是否保持不变。而绝对一致性则更加强调所有元素之间的一致性，即每个元素相对于其他元素的权重都应独立且恒定。 为了检测和调整判断矩阵的不一致性，杨永清给出了相应的检验准则。这可能涉及到计算判断矩阵的一致性比率（Consistency Ratio, CR）和随机一致性指数（Random Index, RI）。如果CR小于某个阈值（如0.1），则认为矩阵的一致性是可以接受的；否则，需要调整矩阵元素。修正方法可能包括重新评估元素间的相对重要性，或者采用某些算法，如最小偏差法或几何平均法，来调整矩阵元素以降低不一致性。 文章指出，传统的矩阵调整过程往往是基于经验和直觉，缺乏系统的指导。因此，研究判断矩阵不一致性的检验准则和修正方法，可以为AHP的应用提供更为科学的依据，使得决策过程更加严谨和可靠。这对于处理复杂问题，尤其是在层次因素众多的情况下，具有重要的理论价值和实践意义。 此外，杨永清的研究还指出，AHP方法在经济、技术、政治等领域的广泛适用性，以及其在构建递阶层次结构、单层次排序和多层次综合排序等方面的关键步骤。通过对不一致性进行有效管理和调整，AHP可以更好地服务于实际决策，提高决策质量。 该研究得到了江南学院科研基金的资助，作者杨永清（1964-）是一位在数学与物理学领域工作的学者，他的这项工作为AHP方法的改进和应用提供了新的视角和方法。