2023年美赛C类获奖论文：Wordle游戏与时间序列预测分析

在2023年的美国数学竞赛(MCM/ICM)中，有一篇获奖的C类论文，其团队编号为2307946。该论文的主题聚焦于流行游戏Wordle的分析，这款由纽约时报提供的每日谜题吸引了大量玩家参与，目标是在六次或更少的尝试内猜出五个字母的单词，并根据猜测结果获取反馈。 论文首先关注的是Wordle中的数据波动和预测。为了揭示游戏结果的动态变化并预测未来的趋势，作者引入了时间序列模型。通过分析已报告结果的数量，他们采用了自回归积分移动平均模型(ARIMA，具体为(0,1,1))，以80%的信心区间估计2023年3月1日的报告结果数量范围，即[10139.23, 30808.07]个案例。 在探究单词属性对游戏难度（尤其是“困难模式”占比）的影响方面，论文构建了一个词汇属性系统，并利用LightGBM模型进行分析。研究结果显示，尽管某些滞后特征存在一定的影响，但它们相较于“困难模式”本身的滞后百分比来说，影响相对较小。这表明在提高解谜效率时，直接关注当前的困难模式状态可能更为关键。 为了进一步预测玩家在每轮猜测中与答案匹配的可能比例（1-6以及X代表未猜中），论文设计并实施了两个模型。这些模型旨在帮助编辑者优化运营策略，例如调整提示策略或设计新的游戏机制，以提升用户体验和整体游戏表现。 这篇论文不仅探讨了Wordle游戏的数据科学应用，还展示了如何运用机器学习和时间序列理论来洞察用户行为和优化游戏设计，为数字娱乐领域的数据分析提供了有价值的参考案例。通过深入挖掘游戏数据，它揭示了玩家行为的规律性，并为相关产品的迭代和优化提供了实证依据。