2023年美赛获奖C类论文：探索Wordle隐藏信息与预测挑战

在2023年的美国数学奥林匹克（MCM/ICM）竞赛中，一篇获得C类奖项的论文《Uncover the Hidden Secrets in Wordle Results》引起了广泛关注。该论文针对全球流行的字谜游戏Wordle进行深入研究，利用大量用户数据来揭示隐藏在游戏结果中的信息。 首先，论文团队对收集到的数据进行了预处理，分析了每日报告的游戏结果数量的时间序列图。研究者发现，数据变化可以被划分为三个阶段：初期增长、稳定期和逐渐收敛。为了精准预测未来报告结果的数量，作者构建了一种融合自回归积分滑动平均（ARIMA）模型与模糊神经网络（BP）的优化模型。他们运用Bootstrap方法计算出预测区间，将这一过程命名为ARIMA-BP Interval Prediction Model Based On Bootstrap。通过这种方法，论文预测了在2023年3月1日，95%置信水平下的报告结果范围大约为(19504.74, 20383.26)。 接着，作者定义了单词的三种定性属性和四种定量属性，如词频、难度等，这些属性用于构建多元线性回归模型，目标是预测玩家在困难模式下的比例。研究结果显示，当初始条件下某一属性变化时，玩家进入困难模式的比例平均会下降0.618。这表明，通过量化分析，论文揭示了游戏中隐藏的规律，即某些特征与玩家挑战难度之间的关系。 论文不仅关注数据的预测，还探讨了玩家行为和游戏设计之间的潜在联系，这对于游戏开发者优化用户体验和提高游戏挑战性具有实际意义。此外，这种方法也可应用于其他基于用户行为的数据集，帮助理解并预测类似现象。 这篇获奖的C类论文提供了一个系统的方法来挖掘游戏数据背后的秘密，并展示了数学建模在理解日常现象中的应用潜力。通过结合统计学和机器学习技术，它为理解复杂数据集中的动态行为提供了新的视角。