数组与广义表解析：第五章重点概览

"本资源为数据结构课程中的第五章——数组和广义表的PPT，主要探讨了数组和广义表的相关概念、存储结构以及算法。内容包括数组的定义、顺序表示与实现，特别是矩阵的压缩存储，以及广义表的定义、存储结构和递归算法。" 在数据结构课程中，数组是一种基础且重要的数据组织形式。数组的定义是指一组具有相同类型的元素集合，这些元素可以通过一组下标来唯一标识。例如，一维数组是一条线性表，元素之间的顺序关系通过下标体现。二维数组则可以理解为定长线性表的嵌套，每个元素自身也是一条定长线性表，例如一个m×n的二维数组可以按行或按列展开为两个不同长度的线性表。 数组的顺序表示与实现通常涉及到如何在内存中存储数组。以二维数组为例，有以列序为主序和以行序为主序两种存储方式。以列序为主序，意味着数组的元素在内存中按照列优先的顺序存储，而以行序为主序则是按照行优先的顺序。例如，在C语言中，数组通常按照行序存储，这样可以提高按行访问的效率，因为连续的元素在内存中也是连续的。 数组的基本操作主要是初始化、销毁、存取和修改元素。由于数组的大小和边界在定义时固定，因此其操作相对简单，但灵活性较低。在存储空间有限的情况下，矩阵的压缩存储变得重要，例如使用链接存储的方式来节省空间，尤其对于稀疏矩阵（大部分元素为零）的情况。 广义表是数组的一个扩展，它可以包含其他广义表作为元素，形成一种层次结构。广义表的定义包括其基本元素和结构，存储结构通常分为链式存储和顺序存储，前者利用指针链接元素，后者则类似数组存储，但可能需要额外的空间来记录元素间的关联。广义表的递归算法设计，比如表头和表尾的操作，是数据结构课程中的重要课题，它有助于理解和解决复杂的数据处理问题。 这个PPT涵盖了数组和广义表的基础理论、实现方式以及实际应用中的优化策略，对于学习数据结构的学生来说，提供了深入理解这两种数据结构的宝贵资料。