数组和广义表存储：矩阵压缩与广义表递归算法

该资源是一份关于数据结构课程的PPT，主要讲解了数组和广义表的相关知识，特别是矩阵的压缩存储以及广义表的递归算法。 在数据结构中，数组是一种基础且重要的数据组织形式。在第五章中，数组被详细地定义为一组具有固定数量和类型元素的数据集合，每个元素都有一个唯一的下标来标识其位置。对于一维数组，它可被视为线性表，元素间的顺序关系通过下标体现，且所有元素类型一致。例如，一个一维数组A可以表示为`(a1, a2, ..., an)`，其中`ai`是数组中的第i个元素。 二维数组是数组的一种扩展，可以视为具有两维索引的元素集合，通常用于处理表格数据。例如，一个二维数组`Am×n`由m行n列组成，可以按行或列展开成线性表。在编程中，二维数组可以定义为一维数组的数组，例如`Typedef ElemType Array2[m][n]`，这表示Array2是一个由m个长度为n的一维数组组成的数组。 数组的操作通常包括初始化、销毁、存取和修改元素。由于数组的大小在定义后通常是固定的，所以数组的操作相对简单，主要是针对元素的读写。 接着，课程讨论了数组的顺序表示和实现，特别是二维数组的存储方式。二维数组有两种常见的存储方式：以列序为主序和以行序为主序。在列序存储中，数据按照列优先的方式存储，而在行序存储中，数据则按照行优先的方式存储。例如，如果`LOC(A1)`是第一行的起始位置，那么在列序存储中，`LOC(A2)`将是第二行的起始位置，而在行序存储中，`LOC(A2)`将是第一列的下一个元素的位置。 至于三元组表，它是矩阵压缩存储的一种形式，特别适用于稀疏矩阵。在三元组表中，只存储非零元素的信息，包括对应的行号(i)，列号(j)，以及值(v)。例如，给定的三元组表表示了一个3x3矩阵，包含了非零元素的位置和值。 在本PPT中，还提到了广义表的定义和存储结构，以及如何用递归算法处理广义表，但具体细节没有给出。广义表是一种更通用的列表结构，可以包含其他列表作为元素，因此它可以用来表示复杂的结构。 这份资料涵盖了数组的理论基础，特别是二维数组的存储策略，以及三元组表在矩阵压缩存储中的应用，为进一步学习数据结构和算法提供了坚实的基础。