稀疏矩阵三元组顺序表存储法
时间: 2023-10-04 20:04:56 浏览: 97
稀疏矩阵的三元组顺序表存储法是一种常见的数据结构,它可以有效地压缩稀疏矩阵,减少存储空间的占用。具体的存储方法如下:
1. 定义一个结构体,包含三个成员变量:行号、列号和元素值。
2. 定义一个数组,用于存储稀疏矩阵中所有非零元素的三元组信息。
3. 数组中的每个元素都是一个结构体,用于存储一个非零元素的信息。
4. 数组的长度等于稀疏矩阵中非零元素的个数。
5. 数组按照行优先的顺序排列,即先按照行号从小到大排序,再按照行号相同的元素的列号从小到大排序。
6. 数组存储时,可以按照从左到右、从上到下的顺序将稀疏矩阵转换为三元组顺序表。
这样,稀疏矩阵就可以用三元组顺序表的形式存储,实现了对稀疏矩阵的压缩和存储。
相关问题
稀疏矩阵三元组顺序表存储法c++代码实现
以下是稀疏矩阵三元组顺序表存储法的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 100;
struct SparseMatrix
{
int row[MAX_SIZE]; // 行下标数组
int col[MAX_SIZE]; // 列下标数组
float val[MAX_SIZE]; // 值数组
int m; // 矩阵行数
int n; // 矩阵列数
int k; // 矩阵中非零元素个数
};
void createSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
cout << "请输入矩阵的行数、列数和非零元素个数:" << endl;
cin >> spMat.m >> spMat.n >> spMat.k;
cout << "请按照行优先顺序输入矩阵中每个非零元素的行、列和值:" << endl;
for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
{
cin >> spMat.row[i] >> spMat.col[i] >> spMat.val[i];
}
}
void printSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
cout << "稀疏矩阵的三元组顺序表存储法为:" << endl;
cout << "行下标数组:";
for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
{
cout << spMat.row[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "列下标数组:";
for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
{
cout << spMat.col[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "值数组:";
for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
{
cout << spMat.val[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main()
{
SparseMatrix spMat;
createSparseMatrix(spMat);
printSparseMatrix(spMat);
return 0;
}
```
这段代码实现了稀疏矩阵的创建和输出功能。用户可以先输入矩阵的行数、列数和非零元素个数,然后按照行优先顺序输入每个非零元素的行、列和值。程序会将输入的数据存储到三个数组中,并输出行下标数组、列下标数组和值数组。
输出已知稀疏矩阵的三元组顺序表和三元组单链表
好的,针对你的问题,我来给出答案。
假设我们已知一个稀疏矩阵 A,其中有 m 行,n 列,且其中非零元素个数为 k,那么可以使用三元组表示法来表示这个矩阵。
三元组顺序表是指按照行优先顺序,将所有非零元素的行、列、值存储在一个一维数组中,每个非零元素对应数组中的一个元素。具体来说,可以定义一个结构体 Triplet,其中包含三个成员变量 i、j、value,分别表示非零元素的行、列、值。然后,可以定义一个一维数组 triplets,长度为 k,用来存储所有非零元素的三元组信息。
三元组单链表是指将所有非零元素的三元组信息存储在一个单链表中。具体来说,可以定义一个结构体 TripleNode,其中包含三个成员变量 i、j、value,分别表示非零元素的行、列、值。然后,可以定义一个指向 TripleNode 的指针 head,用来表示单链表的头节点。
下面是 Python 代码实现:
```
# 定义三元组结构体
class Triplet:
def __init__(self, i, j, value):
self.i = i
self.j = j
self.value = value
# 定义稀疏矩阵 A
m = 3
n = 4
k = 5
A = [[0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 7]]
# 将 A 转换为三元组顺序表
triplets = [None] * k
index = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
if A[i][j] != 0:
triplets[index] = Triplet(i, j, A[i][j])
index += 1
# 输出三元组顺序表
for i in range(k):
print("({0}, {1}, {2})".format(triplets[i].i, triplets[i].j, triplets[i].value))
# 将 A 转换为三元组单链表
head = None
for i in range(m):
for j in range(n):
if A[i][j] != 0:
node = TripleNode(i, j, A[i][j])
node.next = head
head = node
# 输出三元组单链表
node = head
while node:
print("({0}, {1}, {2})".format(node.i, node.j, node.value))
node = node.next
```
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