1、 要求矩阵的输入形式采用三元组表示，以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵。 2、 设计矩阵的逆置算法，实现矩阵的逆置。 3、 实现两个稀疏矩阵的相加、相减和相乘等运算。 4、 要求运算结果的矩阵则以通常的阵列形式出现。 用C语言写一个程序，用数组解决

1. 在C语言中，为了表示带行逻辑链接信息的稀疏矩阵，我们可以使用动态内存分配，并创建结构体来存储三元组（行索引、列索引和元素值）。例如，可以定义这样的结构：

typedef struct {
    int row;
    int col;
    double value;
} SparseTriple;

typedef struct {
    int rows; // 行数
    int cols; // 列数
    SparseTriple** data; // 存储稀疏三元组的动态数组
    int* row_ptr; // 每行第一个元素的指针数组
} SparseMatrix;

2. 设计矩阵逆置算法，由于稀疏矩阵直接求逆可能效率不高，一般我们会使用高斯消元法或其他优化方法。这里简述思路，实际实现需要引入库函数如`sparse_matrix_multiply()`来进行线性代数操作：

// 简化的伪代码，未考虑完全逆置算法
void sparse_matrix_invert(SparseMatrix* A, SparseMatrix* result) {
    // 使用sparse_matrix_multiply()计算A的转置AT
    SparseMatrix AT = transpose(A);
    
    // 调用特殊的稀疏矩阵乘法，得到result = inv(A) * AT
    sparse_matrix_multiply(inv(A), &AT, result);

    // 注意这只是一个简化版本，实际实现会更复杂
}

3. 对于稀疏矩阵的相加、相减和相乘，分别编写对应的操作：

// 相加
void sparse_matrix_add(const SparseMatrix& A, const SparseMatrix& B, SparseMatrix* C) {
    // 遍历并更新每个元素
    for(int i = 0; i < A.rows; i++) {
        for(int j = A.row_ptr[i]; j < A.row_ptr[i + 1]; j++) {
            C->data[C->rows * j / A.cols + i]->value += B.data[B.rows * j / B.cols + i]->value;
        }
    }
}

// 相减同理，只是将加变成减
// 相乘则需要借助已有的高斯消元或LU分解等库函数

void sparse_matrix_multiply(const SparseMatrix& A, const SparseMatrix* B, SparseMatrix* C) {
    // 这里假设已经实现了矩阵乘法对稀疏矩阵的支持
    sparse_matrix_product(A, B, C);
}

4. 最终的结果矩阵会是一个稠密矩阵，保存在一个一维数组中，可以通过遍历生成：

double* dense_matrix(SparseMatrix* matrix) {
    double* result = malloc(sizeof(double) * matrix->rows * matrix->cols);
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < matrix->rows; i++) {
        for(int j = matrix->row_ptr[i]; j < matrix->row_ptr[i + 1]; j++) {
            result[index++] = matrix->data[j]->value;
        }
    }
    return result;
}