稀疏矩阵的三元组顺序表示方法及基本操作的实现（建立、输出、转置）并实现一个主菜单来实现。实现稀疏矩阵的三元组表示下的普通转置、快速转置。

稀疏矩阵的三元组顺序表示方法：

在三元组顺序表中，每一个非零元素都由三个数据项表示：该元素的行下标、列下标和元素值。

在实现三元组顺序表示方法时，需要定义一个三元组结构体，如下所示：

struct Triple {
    int row, col;
    ElemType value;
};

其中，row表示元素所在行的行号，col表示元素所在列的列号，value表示元素的值。

基本操作的实现：

1. 建立稀疏矩阵的三元组表示方法：

void CreateSMatrix(TSMatrix &M) {
    int row, col;
    ElemType value;
    cout << "请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：" << endl;
    cin >> M.rows >> M.cols >> M.num;
    cout << "请输入稀疏矩阵的非零元素（行、列、值）：" << endl;
    for (int i = 0; i < M.num; i++) {
        cin >> row >> col >> value;
        M.data[i].row = row;
        M.data[i].col = col;
        M.data[i].value = value;
    }
}

2. 输出稀疏矩阵的三元组表示方法：

void PrintSMatrix(TSMatrix M) {
    cout << "稀疏矩阵的三元组表示方法如下：" << endl;
    cout << "行数：" << M.rows << " 列数：" << M.cols << " 非零元素个数：" << M.num << endl;
    cout << "行 列 值" << endl;
    for (int i = 0; i < M.num; i++) {
        cout << M.data[i].row << " " << M.data[i].col << " " << M.data[i].value << endl;
    }
}

3. 转置稀疏矩阵的三元组表示方法：

普通转置：

void TransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix &T) {
    T.rows = M.cols;
    T.cols = M.rows;
    T.num = M.num;
    if (T.num) {
        int col, p;
        vector<int> num(M.cols + 1, 0);
        for (int i = 0; i < M.num; i++) {
            col = M.data[i].col;
            num[col]++;
        }
        vector<int> cpot(M.cols + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= M.cols; i++) {
            cpot[i] = cpot[i - 1] + num[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < M.num; i++) {
            col = M.data[i].col;
            p = cpot[col];
            T.data[p].row = M.data[i].col;
            T.data[p].col = M.data[i].row;
            T.data[p].value = M.data[i].value;
            cpot[col]++;
        }
    }
}

快速转置：

void FastTransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix &T) {
    T.rows = M.cols;
    T.cols = M.rows;
    T.num = M.num;
    if (T.num) {
        vector<int> num(M.cols + 1, 0);
        for (int i = 0; i < M.num; i++) {
            num[M.data[i].col]++;
        }
        vector<int> cpot(M.cols + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= M.cols; i++) {
            cpot[i] = cpot[i - 1] + num[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < M.num; i++) {
            int col = M.data[i].col;
            int p = cpot[col];
            T.data[p].row = M.data[i].col;
            T.data[p].col = M.data[i].row;
            T.data[p].value = M.data[i].value;
            cpot[col]++;
        }
    }
}

主菜单的实现：

int main() {
    TSMatrix M, T;
    int choice;
    while (true) {
        cout << "请选择要进行的操作：" << endl;
        cout << "1. 建立稀疏矩阵的三元组表示方法" << endl;
        cout << "2. 输出稀疏矩阵的三元组表示方法" << endl;
        cout << "3. 普通转置稀疏矩阵的三元组表示方法" << endl;
        cout << "4. 快速转置稀疏矩阵的三元组表示方法" << endl;
        cout << "5. 退出程序" << endl;
        cin >> choice;
        switch (choice) {
            case 1:
                CreateSMatrix(M);
                break;
            case 2:
                PrintSMatrix(M);
                break;
            case 3:
                TransposeSMatrix(M, T);
                PrintSMatrix(T);
                break;
            case 4:
                FastTransposeSMatrix(M, T);
                PrintSMatrix(T);
                break;
            case 5:
                exit(0);
            default:
                cout << "输入有误，请重新输入！" << endl;
        }
    }
    return 0;
}