Mathematica基础：内部常数与数学函数解析

"Mathematica基础入门.pdf" Mathematica是一款强大的数学软件，它提供了丰富的内置常数和函数，使得用户能够进行各种复杂的数学运算和分析。在Mathematica中，有几个基本的内部常数： 1. Pi: 表示圆周率，是圆的周长与其直径之比，通常写作π，约等于3.14159。 2. E: 是自然对数的底数，代表数学中的常数e，约等于2.71828，它在许多数学和物理公式中都有出现。 3. I: 或者是虚数单位，用以表示复数的一部分，I² = -1。 4. Infinity: 代表无穷大，用于表示没有界限的数值。 5. Degree: 表示度数，是角度测量的一个单位，通常用于表示角度而不是弧度。 除了这些常数，Mathematica还提供了一系列内部数学函数，包括但不限于： 1. Exp[x]: 指数函数，以e为底，返回x的指数值。 2. Log[x]: 自然对数函数，以e为底，返回x的对数。若需要以其他基数为底的对数，可以使用Log[a, x]。 3. Sqrt[x]: 开方函数，返回x的非负平方根。 4. Abs[x]: 绝对值函数，返回x的绝对值，无论x是正还是负。 5. Sin[x], Cos[x], Tan[x]: 分别表示正弦、余弦和正切函数，它们的输入是弧度。 6. ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x]: 反三角函数，分别给出反正弦、反余弦和反正切，返回的也是弧度。 7. Sinh[x], Cosh[x], Tanh[x]: 双曲正弦、双曲余弦和双曲正切函数，属于复数和超几何函数的一部分。 8. ArcSinh[x], ArcCosh[x], ArcTanh[x]: 反双曲函数，对应于双曲正弦、双曲余弦和双曲正切的逆运算。 9. ArcTan[x, y]: 求角度函数，计算以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，到点(x, y)的射线为终边的角度，范围为(-π, π]。 10. GCD[a, b, c, ...], LCM[a, b, c, ...]: 分别表示最大公约数和最小公倍数函数，用于处理整数的除法和乘法关系。 11. Mod[m, n]: 求余函数，返回m除以n的余数。 12. Quotient[m, n]: 求商函数，返回m除以n的整数部分。 13. Divisors[n]: 返回所有能整除整数n的整数列表。 这些函数和常数构成了Mathematica强大的数学计算能力，允许用户解决各种数学问题，包括代数、微积分、概率统计、数论以及更高级的数学领域。在学习和使用Mathematica时，了解并熟练掌握这些基本元素是非常重要的。