基于NMF和BN-SVD的自适应零水印算法提升图像安全

本文探讨了一种针对奇异值分解水印算法在虚警率和稳健性方面的不足，提出了一种结合分块非负矩阵分解（Block Non-Negative Matrix Factorization, B-NMF）和增强奇异值分解（Boosted Singular Value Decomposition, BN-SVD）的自适应零水印算法。该算法的主要步骤包括： 1. **预处理**：首先，对原始灰度图像进行二级离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT），选择二级低频子带（LL2）作为处理对象，这是因为低频部分通常包含图像的主要信息。 2. **局部特征提取**：将LL2子带进行不重叠分块，对每个子块进行秩为r的NMF分解。NMF是一种特殊的分解方法，它保证了分解后得到的矩阵非负，这有助于保留图像的结构信息。 3. **特征增强**：通过BN-SVD进一步分析NMF分解得到的特征矩阵，利用块矩阵的最大奇异值与整体最大奇异值均值的关系构建特征向量。这种方法可以增强特征的区分度和抗攻击能力。 4. **水印嵌入与加密**：使用Arnold变换和混沌映射对生成的特征向量进行双重置乱加密，生成零水印。零水印意味着水印嵌入后不影响原始图像的视觉质量，从而提高隐秘性。 5. **参数优化**：利用天牛须优化算法（BAS）自适应确定BN-SVD中的抗攻击缩放比例参数β，确保算法在面对不同攻击时具有最佳性能。 6. **稳健性和鲁棒性评估**：实验结果显示，该算法在虚警率方面表现出色，虚警值NC值低于0.4，且在各种攻击如JPEG压缩、噪声、滤波、旋转、剪切及混合攻击下，提取水印图像与原水印图像的归一化系数NC值超过99%，显示出高度的稳健性和抵抗攻击的能力。 该研究对于提升数字水印技术的实用性和安全性具有重要意义，特别是在处理图像安全应用中虚警问题和抵抗恶意攻击方面，为未来的信息隐藏和版权保护提供了新的思路和方法。关键词涉及非负矩阵分解、增强奇异值分解、Arnold变换、logistic映射和天牛须优化算法，这些都体现了研究的核心技术和方法论。