生存分析基础与删失问题

"基本生存分析入门教程" 生存分析是一种统计学方法，主要研究事件发生之间的时间间隔，通常称为生存时间或失效时间。这种分析在多种领域都有应用，例如医学研究中的寿命研究、疾病诊断后的生存期，或者产品寿命分析等。生存分析关注的是一个特定事件发生的时间点，如人的死亡、疾病的首次诊断、治疗后到复发的时间等。 生存分析的一个关键挑战是 censoring（截尾）问题。截尾数据是指在研究结束时，部分个体的生存时间并未完全观察到。这可能是因为失去随访、参与者退出研究或研究本身有时间限制等原因。在图示的例子中，右截尾表示个体的生存时间超过了观察结束的时间点，如图中的"T>240"、"T>150"和"T>380"，这意味着这些个体在研究结束时尚未发生事件，但确切的生存时间未知。 以一个具体的例子来说明，来自 Kalbfleish 和 Prentice (1980) 的数据展示了从给予致癌物质 DMBA 到大鼠死于阴道癌的时间。数据分为两个组，每个组的生存时间以天为单位给出。这个例子揭示了生存分析在生物学实验中的应用，不同的预处理条件可能影响动物对致癌物质的反应时间和致死率。 生存分析的基本目标是估计生存时间的分布，并分析影响生存时间的因素。常用的方法包括 Kaplan-Meier 生存曲线、Cox 比例风险模型等。Kaplan-Meier 曲线可以非参数地展示不同群体的生存概率，而 Cox 模型则考虑了多个协变量对生存时间的影响，允许我们在控制其他变量的情况下研究某个因素对生存时间的相对风险。 生存分析还包括对截尾数据的处理，如逆概率加权法（Inverse Probability of Censoring Weights, IPCW）和倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM），以及评估预后因子和预测模型的构建。此外，为了更深入地理解生存数据，可以使用 frailty 模型来考虑个体之间的异质性，或者采用时间依赖的协变量分析动态变化的影响。 生存分析是一个复杂但强大的工具，用于研究和解释事件发生的时间过程。它不仅适用于医学研究，还广泛应用于金融、工程、社会学等多个领域，帮助研究人员理解和预测各种类型的时间至事件数据。