IMU预积分理论详解与公式推导

"这篇文档是北航自动化学院邱笑晨博士关于IMU预积分的总结与公式推导，适合学习视觉惯导(VIO)和SLAM(即时定位与地图构建)的人群。文档源于TLupton在2012年的研究，并由CForster在2015年用李代数进一步发展，被广泛应用在 Bundle Adjustment 优化框架的 Visual Inertial Odometry (VIO) 系统中，例如VI-ORBSLAM、港科大VINS和ICE-BA等。内容包括对Forster论文的详细推导，旨在使读者全面理解IMU预积分理论。建议读者参考三本书籍以深入学习惯性导航相关知识。" 本文档首先介绍了IMU预积分的基本概念，该技术起源于TLupton的研究，后来CForster通过引入李代数将其理论体系化。预积分是VIO系统中的关键组成部分，它允许结合视觉和惯性传感器数据，提高定位精度和鲁棒性。预积分的主要思想是利用牛顿第二定律，通过连续积分加速度信息来估计位置和速度。然而，实际应用中，加速度计测量的是在载体坐标系下的加速度，而非全局参考系，这就需要通过实时更新姿态来转换这些数据。 文档指出，加速度计的测量值会包含重力分量，这使得处理变得更加复杂。例如，一个水平放置的三轴加速度计会测得与重力相反的9.8m/s²。为了解决这个问题，需要通过姿态估计将这个“比力”转换为真正的加速度，从而正确地进行积分计算。 邱笑晨博士的推导详细解释了如何将这些测量值转化为参考系下的有效加速度，然后进行速度和位置的积分。这个过程涉及到旋转矩阵和李代数的操作，以精确地转换和融合来自不同坐标系的数据。对于想要深入理解VIO算法和预积分技术的读者，这份文档提供了宝贵的理论推导和实践指导。 此外，文档还推荐了三本参考书籍，这些书籍可以帮助读者更好地理解和掌握惯性导航的基础知识，包括与加速度计工作原理、姿态估计和积分运算相关的理论。通过这些资源，读者可以构建一个完整的知识框架，以应对实际工程中的挑战。 这篇文档是学习VIO和SLAM中IMU预积分技术的重要资料，它不仅包含了理论推导，还提供了实用的背景知识和参考指南，对于相关领域的研究者和工程师极具价值。