数学基础指南：物理、化学与工程学生必读（第二版）

"Guide to Essential Math, Second Edition" 是一本面向物理、化学和工程学学生的基础数学指南，旨在帮助这些学生复习或巩固他们在学习科学课程时可能遗忘或掌握不牢固的数学知识。本书专注于实际在物理学、化学和工程学中应用的数学，并通过12个逐步增加复杂度的例子来提升学生的数学思维能力和将定量方法应用于科学问题的能力。第二版新增了问题和插图，并扩展了矩阵代数和微分方程这两章的内容。书中还采用了有效的教学方法，以促进理解。 这本书的内容涵盖了广泛的基础数学概念，包括但不限于： 1. **基础算术与代数**：回顾基本的算术运算（加减乘除）、整数、有理数、代数表达式和方程的处理，这些都是解决科学问题的基础。 2. **几何与三角学**：讲解几何图形的基本性质、平面几何和立体几何的概念，以及三角函数（正弦、余弦、正切）的应用，这在物理学中尤其重要，如波动和振动的研究。 3. **微积分**：涵盖极限、导数和积分，这些都是分析物理现象变化的关键工具，如速度、加速度和面积的计算。 4. **矩阵代数**（新扩展章节）：矩阵及其运算，包括矩阵乘法、逆矩阵、行列式和线性方程组的解，这些在工程学中的电路理论和系统建模中有广泛应用。 5. **微分方程**（新扩展章节）：常微分方程和偏微分方程，用于描述动态系统的演变，如热传导、电磁场的变化等。 6. **概率与统计**：概率论基础，统计推断，包括平均值、标准差、概率分布等，这些在实验数据分析和预测模型中不可或缺。 7. **数值方法**：如何近似求解不能解析解的数学问题，如牛顿迭代法和数值积分。 8. **问题解决策略**：通过实例和习题培养学生的数学思维，提高他们将数学工具应用于实际问题的能力。 此外，书中还提供了详细的插图以辅助理解，同时链接到在线参考资料，以便学生深入研究。作者S.M. Blinder结合他在Wolfram Research和密歇根大学的经验，设计了一种互动性强、实践导向的学习体验。 《基础数学指南》第二版是一部全面的参考书，旨在填补科学学生在数学知识上的空白，增强他们的数学技能，为他们在物理、化学和工程学领域的学习和未来职业生涯奠定坚实基础。