减少计算量的非线性系统广义脉冲响应盲辨识方法

"本文主要研究了非线性系统广义脉冲响应函数(Generalized Impulse Response Function, GIRF)的盲辨识方法，旨在减少其所需的计算量，特别是针对非线性Volterra系统的应用。文章由魏瑞轩、韩崇昭和左东广合作完成，发表在2002年的《控制与决策》期刊上，讨论了如何通过线性MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）模型、多项式矩阵理论以及子空间盲辨识技术来实现这一目标。这种方法的优势在于能有效地降低GIRF盲辨识的计算复杂度，有利于将其应用于实时的在线系统。文章通过仿真验证了该方法的有效性，并且关键词包括非线性系统、Volterra级数、盲辨识和广义脉冲响应函数。" 非线性系统的研究在现代控制理论中占据重要地位，因其广泛存在于各种工程领域，如电力系统、通信网络和生物系统等。广义脉冲响应函数(GIRF)是描述非线性系统动态特性的一种重要工具，它扩展了线性系统中的脉冲响应概念，能够捕捉系统对输入信号的非线性响应。然而，GIRF的盲辨识通常涉及大量的计算，这对于实时应用来说是一个挑战。 Volterra级数是一种常用的非线性系统建模方法，它可以将复杂的非线性关系分解为一系列线性项的组合，从而便于分析。在本文中，作者们提出了一个针对非线性Volterra系统的GIRF盲辨识新方法，该方法基于线性MIMO模型。MIMO系统是指具有多个输入和多个输出的系统，这种模型在无线通信和控制系统中非常常见。 为了减少计算量，作者们利用了多项式矩阵理论，这是一种处理多变量系统和非线性问题的强大工具。此外，他们还引入了子空间盲辨识技术，这是一种在未知系统参数的情况下，仅从输出数据中恢复系统特性的方法。通过选取部分噪声向量，他们能够在保持辨识精度的同时，降低计算需求，这对于实时和资源受限的环境特别有益。 通过仿真结果，作者们展示了所提出方法的有效性和实用性，证明了在减少计算量的同时，仍然可以准确地辨识出非线性系统的GIRF。这种方法的贡献在于提供了一种更高效、更适合在线应用的非线性系统分析工具，对于推动非线性系统控制理论的发展具有积极意义。