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文章编号 :1000_0887(2009)12_1473_09 憋 应用数学和力学编委会 ,ISSN 1000_0887
同 伦 分 析 法 求 解 非 线 性 多 孔 收 缩
表 面 上 黏 性 磁 流 体 的 流 动
磁
S·纳丁 , A·候赛因
(奎德伊阿扎穆大学 数学系 ,伊斯兰堡 45320 ,巴基斯坦)
(周哲玮推荐)
摘要 : 研究在非线性多孔收缩表面上黏性磁流体 (MHD)的流动
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先用相似变换简化其控制方
程 ,然后用同伦分析法(HAM)求解该简化问题
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用图表的形式对问题的相关参数进行讨论 ,发现
在有磁流体时 ,收缩解存在
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同时得到 ,在不同参数下 f
″
(0) 的解是收敛的
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关 键 词 : 哪MHD 流动 ; 驻点流动 ; 收缩表面 ; HAM 解
中图分类号 : O361 .3 文献标识码 : A
DOI :10 .3879/j .issn .1000_0887 .2009 .12 .008
引 言
边界上的速度朝向一个固定点的现象称为收缩现象 ,如上升并且收缩着的气球等 ,经常出
现这种现象
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目前对收缩现象的研究有限 ,文献[1_9]对该问题作了关注
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但因无法将涡流局
限在边界层内 ,使得在某些情况下 ,收缩表面解不存在
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如果将磁场或者驻点流考虑进去 ,这
些解就可能会存在
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值得注意的是 ,在磁场作用下的导电流体通过多孔薄板时的流动问题 ,引
起了众多学者的注意
·
这个问题在许多工程领域中有着广泛的应用 ,如磁流体动力学(MHD)
发电机 、等离子 、核反应堆 、石油开发 、地热能量的抽取以及空气动力学中边界层的控制等
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文
献[10_17]已经在 MHD 的研究中 ,考虑了磁场对流体动力学流动的影响
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本文讨论二维导电黏性流体 ,流经非线性多孔收缩表面时的解析解
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据作者所知 ,非线性
收缩表面现象尚未有人进行过研究
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先用合适的相似变换对控制方程进行简化 ,然后用同伦
分析法(HAM)求解该简化后的非线性边值问题
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HAM 的最新文献可参考文献[18_28]·
本文用图形和表格对速度和表面摩擦 ,给出了相关参数的物理特性 ,通过
珔
h 曲线 ,对解的
收敛性进行了讨论
·
1 公式的建立
考虑一个二维稳定磁流体流动问题 :不可压缩黏性流体流经 y
=
0 处的非线性多孔收缩
表面 ,导电流体受到垂直于收缩多孔表面的磁场 B(x) 的作用 ,感应磁场忽略不计 ,流体运动
3741
应用数学和力学 ,第 30 卷 第 12 期
2009 年 12 月 15 日出版
Applied Mathematics and Mechanics
Vol .30 ,No .12 ,Dec .15 ,2009
磁 煙
收稿日期 : 2009_02_12 ;修订日期 : 2009_08_25
作者简介 : 灋S .Nadeem ,教授 ,博士(联系人 .E_mail :snqau@ hotmail .com) .
本文原文为英文 ,海治 译 ,张禄坤 校 .