Pythagorean模糊集下的多准则决策方法：交叉熵与TOPSIS结合

"这篇论文研究了在Pythagorean模糊环境下，如何利用交叉熵和TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）理论解决多准则决策问题。作者提出了一种新的方法，该方法考虑了Pythagorean模糊集的优势，用于处理决策过程中的不确定性。Pythagorean模糊集由Yager提出，它允许隶属度和非隶属度的平方和小于等于1，从而扩展了模糊集的概念。论文中，作者定义了两个Pythagorean模糊集之间的交叉熵，并证明了其性质。通过计算方案与正负理想解之间的交叉熵距离，根据相对贴近度对决策方案进行排序。此外，论文还通过一个绿色供应链中的供应商选择实例验证了该方法的有效性和实用性。" 在这篇论文中，首先介绍了多准则决策问题的背景，特别是在复杂和不确定的决策环境中，多属性群决策的重要性。模糊集理论由Zadeh提出，但其仅能处理隶属度，无法充分描述不确定性。因此，出现了直觉模糊集、Vague集和犹豫模糊集等扩展理论。Pythagorean模糊集是Yager提出的，它解决了直觉模糊集不能处理的情况，即当隶属度和非隶属度之和大于1时，提供了更大的表示空间。 论文的核心贡献在于结合Pythagorean模糊集和交叉熵的概念，以解决MCDM问题。交叉熵是一种衡量两个概率分布差异的度量，在这里被扩展到Pythagorean模糊集的背景下，用于比较决策方案。TOPSIS方法是常用的决策分析工具，通过找到最接近正理想解和最远离负理想解的方案来确定最佳选项。作者定义的Pythagorean模糊集交叉熵与TOPSIS相结合，为决策者提供了一种评估和比较方案的新方法。 最后，通过一个具体的绿色供应链供应商选择案例，论文展示了所提方法的实际应用。这不仅验证了新方法的可行性，也为其他类似决策问题提供了一个参考框架。这篇论文为处理模糊环境下的复杂决策问题提供了新的理论支持和实践指导。