随机需求与回收品的制造-再制造系统生产控制策略

"这篇研究论文探讨了在制造-再制造系统中如何应对需求和回收品数量及时间的随机性问题，以实现有效的生产控制。文章作者娄山佐和田新诚来自山东大学控制科学与工程学院。他们提出，由于需求和回收品的不确定性，库存管理变得极具挑战性。为了解决这个问题，研究者假设库存水平的变化可以通过无负跳跃的Lévy过程来描述，并运用更新过程和鞅理论来构建系统期望折扣总费用模型。在此基础上，他们采用了交叉熵方法来确定最优的生产速率和调整阈值，以使库存保持在合理的范围内。通过仿真实验，他们分析了回收品、需求和系统参数如何影响最优控制策略和预期折扣费用。该研究涉及的关键词包括再制造、生产控制、更新过程、Lévy过程以及Kella-Whitt鞅，属于管理科学与工程领域的F253.4（工业经济）和N945.12（自动化技术及设备）分类。" 正文: 在制造业中，制造-再制造系统的生产控制是一个复杂且重要的课题，尤其是在面临需求和回收品数量及其出现时间的不确定性时。这种不确定性会导致库存水平波动剧烈，从而增加库存成本，降低运营效率。本文的研究重点在于解决这一难题，以确保库存维持在一个理想的区间内，降低总体费用。 研究者引入了无负跳跃的Lévy过程作为库存水平变化的数学模型，这种过程能够有效地捕捉到随机性的特点。Lévy过程是一种广义的随机过程，允许在连续时间间隔内发生不连续的跳跃，这使得它特别适合描述库存系统中突发性的变化，如突然的需求波动或回收品的涌入。 更新过程和鞅理论是处理这种随机库存模型的有力工具。更新过程用于跟踪库存状态随时间的演变，而鞅理论则用于建立期望总折扣费用模型，该模型考虑了未来的费用现值，旨在最小化长期的运营成本。在这个框架下，通过优化生产速率和调整阈值，可以找到一个最优策略，使得库存控制更为高效。 交叉熵法是一种优化算法，常用于寻找概率分布的最佳近似。在这里，它被用来确定在给定约束条件下，能够达到最低预期总折扣费用的生产速率和调整阈值。这种方法的优点在于能够快速收敛到全局最优解，即使在存在大量随机变量的情况下。 仿真实验部分展示了回收品的可用性、市场需求的变化以及系统参数如何显著影响最优控制策略的选择和预期的总折扣费用。通过调整这些因素，可以观察到控制策略的敏感性和系统的适应性，这对于实际操作中的决策制定至关重要。 这项研究提供了一种新颖的方法来处理制造-再制造系统中的不确定性问题，其贡献在于开发了一个基于Lévy过程和鞅理论的库存控制模型，并应用交叉熵法优化了生产决策。这一理论框架对于提升制造业的库存管理效率和经济效益具有深远的实践意义。