非自治随机系统不变流形的Wong-Zakai逼近研究

"非自治随机系统不变流形的逼近，付红波，刘显明，刘继成，段金桥" 这篇论文主要探讨了非自治和随机动力系统的不变流形的Wong-Zakai逼近理论。Wong-Zakai逼近是随机分析中的一个重要概念，它在理解白噪声和随机积分的过程中起到了关键作用。在20世纪60年代中期，Wong和Zakai提出了一系列关于随机积分和随机微分方程的近似结果，这些成果被称为Wong-Zakai型近似。 在非自治系统中，不变流形是动力系统中保持不变的子空间，它们对于理解和模拟复杂动态行为至关重要。当系统包含随机性时，如随机微分方程，不变流形的性质会变得更加复杂。论文作者付红波、刘显明、刘继成和段金桥关注的正是这类系统中不变流形如何通过Wong-Zakai逼近来研究。 论文中，他们讨论了一类带有随机参数的非自治系统，这些系统可能来源于物理、生物或工程等领域的模型。他们证明了这些随机参数可以用来近似地描述初始随机系统的不变流形。这意味着，通过Wong-Zakai逼近方法，可以更好地理解和预测非自治随机系统的行为。 关键词“随机偏微分方程”表明，论文可能涉及了随机PDEs（Partial Differential Equations）的理论，这是随机动力系统分析中的一个核心工具。这些方程描述了随机过程随时间和空间的变化，广泛应用于物理、化学、金融等领域。 “稳定流形”是动力系统理论中的另一个关键概念，它指的是系统中吸引或者保持轨道稳定的子空间。在非自治和随机系统中，稳定流形的研究有助于揭示系统的长期行为和稳定性。 中图分类号“O175”表明，这篇论文属于数学领域的专业文献，具体来说是概率论与数理统计的范畴。 这篇论文贡献了一种利用Wong-Zakai逼近方法研究非自治和随机动力系统不变流形的新视角，这对于深入理解这类系统的动力学特性具有重要意义。这一研究对于理论发展和实际应用都有潜在的价值，特别是在处理含有随机因素的复杂系统时。