OpenCL规范：浮点运算与神经网络中的除法与开方解析

本文主要介绍了OpenCL规范中的浮点运算精度和特定操作的处理规则，特别是在涉及除法、开方以及向零舍入等运算时的细节。OpenCL是一个跨平台的并行计算框架，用于编写能运行在各种设备上的程序，包括GPU和CPU。 在OpenCL中，单精度浮点运算（加、减、乘）要求进行正确舍入。对于除法和开方运算，其精度在表10.1中有详细说明。如果在`CL_DEVICE_SINGLE_FP_CONFIG`中未设置`CL_FP_INF_NAN`，那么当运算中涉及到INF或NaN时，结果的处理将取决于具体实现。同样，如果操作数包含NaN，比较运算的结果也是不确定的。所有变换，包括那些使用或产生INF或NaN的，应当按照FULL_PROFILE标准进行正确舍入。内建数学函数应与FULL_PROFILE保持一致，尽管精度可能受到表10.1中规定的限制。 值得注意的是，如果默认的舍入模式是向零舍入，那么`fract`、`fma`和`fdim`这些函数也会遵循向零舍入规则。在某些情况下，IEEE 754的标准被放宽，主要是为了满足嵌入式设备对硬件资源有限的考虑，这提供了更多灵活性。 当执行从`float`到`half`的转换（如使用`vstore_half`的变体），或从`half`到`float`的转换（如使用`vload_half`的变体）时，半精度（half）数据类型的去规范化数值可能会被刷新成零。这与OpenCL 6.1.1.1节的内容有关。 在嵌入式简档中，从`CL_UNORM_INT8`、`CL_SNORM_INT8`、`CL_UNORM_INT16`和`CL_SNORM_INT16`到`float`的转换，精度要求不超过2ulp（对于嵌入式简档，通常要求不超过1.5ulp）。同时，对于这些转换，特定的异常情况同样适用。 特别提到，如果支持`cl_khr_fp16`扩展，对于`CL_UNORM_INT8`的情况会有不同的处理规定。 OpenCL规范对浮点运算的处理具有严格的精度要求，并考虑到了不同设备的硬件限制和嵌入式环境的需求。开发者在使用OpenCL进行计算时，必须理解和遵循这些规则，以确保程序的正确性和跨平台兼容性。