陈伟教授讲解概率论与数理统计，探讨边界元法在结构工程中的应用

"概率论与数理统计课件深入探讨了概率论的基本理论及其在结构工程领域的应用。课程由陈伟教师主讲，依托浙江大学盛骤等人编著的《概率论与数理统计》第三版教材展开教学。该课程首先介绍了概率论的定义，它是研究不确定性和随机现象中统计规律性的科学，通过随机试验来理解随机事件及其运算，包括等可能概型（古典概型）、条件概率和事件的独立性。 在课程的起点，第一章"随机事件及其概率"详细讲解了随机试验的特点，比如可重复性、可能结果的多样性以及试验结果的不可预知性。随后，样本空间和随机事件的概念被引入，样本空间是所有可能结果的集合，随机事件则是样本空间的子集，可以表示为单个样本点或多个样本点的集合。课程还强调了基本事件的概念，即由单个样本点构成的事件，以及特殊事件如必然事件和不可能事件。 举例来说，课程通过连续的随机实验，如抛硬币、投骰子或测试灯泡寿命，展示了如何定义和描述随机事件，并强调了用样本空间子集表达事件的重要性。此外，课程还讨论了事件之间的关系，如互斥事件（两个事件不会同时发生）和包含事件（一个事件包含另一个事件）等。 在结构工程的应用部分，边界元法被介绍，这是一种在计算机辅助下的数值分析方法，广泛用于解决诸如杆件扭转、弹性静力学、梁板弯曲、结构动力学等问题。这些应用展示了概率论与数理统计在实际问题中的实用价值，特别是在量化不确定性并预测结构性能方面。 这门课不仅提供了一套系统的学习框架，而且结合实际工程问题，使学生能够理解和掌握概率论的基本概念和技术，以便在工程实践中做出决策和分析。"