构造特殊麦克多瑙函数算子乘积公式：顶点算子与海森堡代数的应用

本文主要探讨了特殊麦克多瑙函数的算子乘积公式，由作者王丽芳、吴可和杨洁合作完成。他们从两个不同的海森堡代数的直和结构出发，构建了两类特定的顶点算子S+和S-。海森堡代数在量子力学和数学物理中具有重要作用，其直和的使用有助于扩展理论框架，处理更复杂的运算。 在研究过程中，作者针对特殊的变量取值，即xi定义为ti-1（其中i从0到无穷），对这些顶点算子进行了深入分析。通过计算这些算子的特定组合的真空期望值，他们得以得到在这些特殊变量下的麦克多瑙函数的精确表达。麦克多瑙函数是一种在数学物理学中广泛应用的特殊函数，它在表示理论和多项式代数中有重要地位。 作者的主要贡献在于给出了特殊麦克多瑙函数Pλ(1,t, ..., tn-1; q, t)的算子乘积公式。这个公式不仅适用于有限变量的情况，也包括当变量n趋向于无穷大时的极限情况。这样的公式对于理解和计算复杂的物理过程，尤其是在量子场论和拓扑弦理论中的现象，提供了强大的工具。 算子乘积公式是理论物理中的一种核心概念，它描述了在量子系统中，不同算子在空间或时间上的分布如何相互作用。这种公式对于解析计算、解析逼近和理解物理现象背后的数学结构至关重要。本文的工作进一步丰富了这一领域的理论基础，并可能为未来的物理模型构建提供新的见解和方法。 总结来说，这篇首发论文通过构造特定算子和计算它们的运算结果，揭示了特殊麦克多瑙函数在特定变量下的算子乘积性质，这是数学物理领域的一次重要进展，为后续的研究者提供了宝贵的理论工具。