Python实现正态性检验实战教程

在Python中进行正态性检验是数据分析中的一个关键步骤，它用于判断一组观测数据是否符合正态分布的假设。本文将介绍几种常见的方法来验证数据的正态性，包括直观的直方图和密度线观察，以及更精确的QQ图分析。 首先，直方图是初步判断正态性的工具。通过绘制数据的频率分布，如果形状接近钟形曲线，且中间密集、两端稀疏，则可能暗示正态分布。同时，可以在直方图上添加一条密度线，它可以帮助我们更好地理解数据的集中趋势和分布情况。 其次，QQ图（Quantile-Quantile plot）是一种对比理论分布与实际观测值的图形，通常用来进行更严谨的正态性检验。在Python中，我们可以将数据的分位数(p)与理论正态分布的分位数(q)作图。通过计算每个数据点的p值和value值，我们可以得到一个点云图，如果点云大致沿着45度线分布，表示数据接近正态分布。 在数据预处理阶段，我们需要对数据进行排序，并创建新的列存储分位数(p)和标准化后的z值(q)。然后，可以绘制这些值，如使用matplotlib库在图表上绘制p值对value值的线图，以及绘制25%、50%和75%的四分位范围。最后，利用scipy库的stats.kstest函数执行Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验，该检验基于数据的累积分布函数(CDF)与正态分布的CDF之间的差异，返回统计量D值和p值。 根据p值，如果大于0.05，通常认为数据可能是正态分布的，因为这个阈值表明拒绝原假设（即数据不符合正态分布）的概率不高。然而，需要注意的是，即使p值较大，也不能绝对确认正态性，特别是在样本量较小的情况下，可能存在较大的误差。 通过直方图、QQ图和统计检验，我们可以对Python中的数据进行正态性检验，以便在进一步的数据分析和模型建立前确保数据的合适性。这是一项实用的技能，尤其是在使用诸如回归分析等依赖于正态分布假设的统计方法时。