C语言详解：归并排序原理与动态数组实现

归并排序是一种高效的排序算法，基于分治策略，它将待排序的序列分为两个子序列，分别对这两个子序列进行排序，然后再将排好序的子序列合并成一个有序序列。在C语言中实现归并排序的关键在于合并过程和动态内存管理。 1. **算法基本思路**： - 将原始数组`R[low..m]`和`R[m+1..high]`视为两个有序的子序列，首先创建一个临时数组`R1`作为合并后的结果存储空间。 - 合并过程涉及三个指针`i`, `j`, 和 `p`，初始值分别为子序列的起始位置。比较`R[i]`和`R[j]`的大小，将较小的元素复制到`R1[p++]`，然后更新对应的指针（`i++` 或 `j++`），以及指向复制位置的指针`p`。 2. **合并过程**： - 当`i`或`j`指向的子序列已遍历完，将另一个未遍历完的子序列剩余部分复制到`R1`。最后，将`R1`中的有序元素复制回原始数组`R`。 3. **动态内存分配**： - 实现时，由于合并过程中可能需要较大的临时空间，需要动态申请数组`newarr`。若`malloc`失败，则需处理错误并退出程序。在合并完成后，通过`free`释放临时数组以节省内存。 **三种实现方法**： - **方法1：动态分配数组**： 使用`malloc`动态创建一个临时数组`newarr`，在循环中逐个比较并合并两个子序列，然后将合并结果复制回原数组。这种方法确保了空间效率，但需要处理内存分配失败的情况。 - **方法2：递归实现**： 递归版本的归并排序将整个问题分解为子问题，直到每个子问题只剩下一个元素，此时无需再排序。然后通过递归调用合并已排序的子数组。这种方法更简洁，但可能需要更深入理解递归思想。 - **方法3：迭代实现**： 另一种方式是采用迭代的方式，通过循环代替递归，同样完成分割、排序和合并的过程。这种方法可以避免递归带来的额外开销，但代码逻辑可能会稍微复杂一些。 归并排序具有稳定性（相同元素的相对位置不变）、时间复杂度为O(n log n)的优点，尤其适用于大数据量的排序，但在实际应用中，由于需要额外的存储空间，对于小规模数据并不十分经济。