MATLAB矩阵操作指南：从创建到高级运用

"matlab 矩阵数组使用手册.docx" MATLAB是一种强大的数学计算软件，尤其在矩阵和数组操作方面表现出色。本手册详细介绍了如何在MATLAB中创建、操作以及应用矩阵，适合初学者快速掌握MATLAB矩阵的基础知识。 一、创建矩阵（数组） 1）直接生成一维数组：可以通过逗号或空格分隔数值来创建一维数组，如`a = [1, 2, 3, 4, 5]`。 2）直接生成二维数组：使用分号将行分隔，创建二维数组，例如`a = [123; 456]`生成2x1的矩阵，或者`a = [123 456; 789 101]`生成2x2的矩阵。 3）其他生成方法：还可以使用函数如`zeros(m,n)`生成m行n列全零矩阵，`ones(m,n)`生成全一矩阵，`linspace(a,b,n)`生成从a到b等差的n个点构成的向量。 二、矩阵运算 1）加减乘除：MATLAB中的矩阵运算遵循线性代数规则，两个相同维度的矩阵可以进行加减乘除操作，例如`c = a + b`，`d = a - b`，`e = a * b`（矩阵乘法），以及`f = a ./ b`（元素-wise除法）。 2）矩阵乘法需要注意，它并不等同于元素-wise乘法，后者使用点操作符`.`，如`a .* b`。 三、矩阵的增删查改 1）增加元素：通过直接赋值给指定位置，如`a(end+1) = value`增加末尾元素，或者`a(end+1:end+num) = values`增加多个元素。 2）删除元素：使用`[]`操作符，如`a(index) = []`删除指定索引的元素，或者`a([index1 index2 ...]) = []`删除多个元素。 3）查找元素：`find(a == value)`返回值为`value`的所有元素的索引。 4）修改元素：使用小括号指定位置并赋值，如`a(index) = newValue`。 四、矩阵常用函数 1）求矩阵大小：`size(A)`返回矩阵的行数和列数，`[m, n] = size(A)`分别赋值给行数m和列数n。 2）矩阵的转置：`A'`或`transpose(A)`得到矩阵A的转置。 3）矩阵的求逆：`inv(A)`计算矩阵A的逆，但非方阵不能求逆，否则会给出警告。 4）求矩阵行列式的值：`det(A)`计算矩阵A的行列式，只有方阵才能计算。 示例中，`a = [12345]`和`a = [1,2,3,4,5]`创建了一维数组，而`a = [123;456]`和`a = [123 456; 789 101]`创建了二维数组。`a/b`和`a./b`分别展示了矩阵乘法和元素-wise除法。`a(5)`获取元素，`a(2)=[]`删除元素，`a(2)=10`修改元素。`size(A)`和`length(A)`分别返回矩阵的尺寸和最大维度。`A'`表示转置，`inv(A)`计算逆，但当矩阵接近奇异时，可能会出现警告。`det(A)`计算行列式。 通过这些基本操作，你可以开始探索MATLAB中更高级的矩阵和数组处理技巧，逐步掌握这个强大的工具。