数字高程模型：表面建模与凸包算法

"这篇文档详细介绍了数字高程模型（DEM）的构建，特别是表面建模的理论和方法。文中强调了凸包算法在构建DEM中的作用，并提到了内插、表面建模的基本概念以及多种建立数字地形表面模型的方法，如基于点、基于三角形和基于格网的建模。此外，还涵盖了泰森多边形分析和TIN（Triangulated Irregular Network）生成算法。" 在数字高程模型的构建过程中，第一步是生成凸包，这是对离散点集进行处理的关键步骤。凸包算法通过寻找离散点集的最小和最大坐标值来确定四个顶点，这些顶点构成初始的凸包链表。接着，算法不断查找并插入距离当前凸包边最远的点，直到没有任何点位于凸包边的右侧。这个过程确保了最终得到的凸包是最小面积的多边形，包含了所有原始离散点。 表面建模是DEM的核心部分，涉及到内插和表面重建。内插是估计新点高程的过程，而表面重建则实际构造出地形表面。DEM结构网络是一种数据结构，它关注点的位置关系而非高程信息。表面建模方法主要有四种：基于点、基于三角形、基于格网和混合方法。数据来源可以是直接的高程量测或派生数据。 建立数字地形表面模型的方法包括： 1. **通用多项式函数**：利用多项式函数进行地形表面重建和内插。 2. **基于点的建模**：通过单个数据点及其影响区域来构建连续的不规则表面，需要考虑相邻点的边界定义。 3. **基于三角形的建模**：三角形是最基础的单元，通过连接多个三角形形成连续的表面，每个三角形代表一个局部平面。 此外，文档还提到了泰森多边形分析，这是一种在地理信息系统中用于划分区域的方法，以及TIN生成算法，它是基于三角形的表面建模方式，能够灵活地表示复杂地形。 总结起来，这篇文档深入探讨了数字高程模型的创建，特别是通过凸包算法和不同表面建模技术来构建精确且连贯的地形表示。这些知识对于地理信息系统的应用和地形数据分析至关重要。