整数多项式环上的多对一全同态加密算法研究

"这篇文章是关于基于整数多项式环的多对一全同态加密算法的研究，由王彩芬等人在《计算机工程》杂志第45卷第4期发表。研究涉及安全技术领域，得到了国家自然科学基金和甘肃省自然科学基金的支持。文章提出了一个新的全同态加密算法，能够解决传统公钥加密模式中单发送方到单接收方的限制，允许多个加密方同时加密数据，由一个解密方解密。安全性通过随机预言机模型下离散子集求和问题和近似最大公因子问题得到证明，并且显示了提高解密效率和扩展加密方数量的特点。" 文章详细阐述了如何利用整数全同态加密方案来设计一种新的加密算法。传统公钥加密系统通常仅支持一对一的消息传输，而王彩芬等人的工作则是在整数多项式环的背景下，构建了一种一对一全同态加密算法，并进一步改进其密钥生成方式，扩展为多方加密、一方解密的全同态加密算法。这一创新允许多个数据源加密信息，而只需要一个接收方进行解密，极大地提升了通信的灵活性。 全同态加密算法的独特之处在于它允许在密文上进行任意计算，计算的结果仍然是加密状态，解密后能得到正确的计算结果。该算法的正确性和同态性经过了严谨的证明，确保了其在理论上的可行性。为了保证安全性，作者在随机预言机模型下，利用离散子集求和问题和近似最大公因子问题作为基础，建立了安全性的数学模型。这两个问题是密码学中常用的复杂问题，提供了一定程度的抗攻击能力。 此外，文章还进行了性能比较，结果显示，提出的多对一全同态加密算法不仅能够扩展加密方的数量，还能提高解密效率，这对于大数据时代下的云计算和分布式计算环境具有重要意义，因为这些环境通常需要处理来自多个来源的数据并要求保护数据隐私。 关键词包括整数多项式环、多对一全同态加密方案、离散子集求和问题、近似最大公因子问题和随机预言机模型，这些都是理解本文核心内容的关键概念。通过这些技术和理论，该研究为加密通信提供了新的思路和工具，有助于提升信息安全领域的技术水平。