"希尔排序-计算机专业考研必备 殷仁昆_数据结构考研"
希尔排序是一种基于插入排序的快速排序方法,由Donald Shell于1959年提出。它通过将原始序列按照一定的增量分组,对每组进行直接插入排序,然后逐渐减小增量,直到增量为1,完成整个序列的排序。希尔排序的主要思想是打破记录原有的顺序,使得相距较远的元素有机会直接交换位置,从而减少整个序列调整的次数,提高排序效率。
在描述中提到的问题7中,分析了折半插入排序的时间代价和空间代价。折半插入排序是一种改进的插入排序,它通过二分查找找到合适的位置插入元素,减少了比较的次数。关键字比较次数大约为nlog2n,这是因为每次插入都要进行log2n次比较。数据移动次数在最好情况下为2(n-1),即所有元素已经部分有序,只需要移动(n-1)次。最坏情况为(n+4)*(n-1)/2,即完全逆序。附加存储空间通常为1个,用于存储待插入元素。
问题8展示了希尔排序的具体应用。希尔排序中,我们使用一个初始的间隔gap,对序列进行分组排序。对于序列{43, 71, 86, 13, 38, 60, 27},如果采用gap=7,则第一趟排序后,每个子序列内部可能是有序的,但整个序列不一定。随着gap逐渐减小,如使用gap=2,序列会进一步得到优化,直到gap=1,进行最后一次插入排序,完成整个序列的排序。
数据结构是计算机科学中的核心课程,对于考研至关重要。清华大学计算机系殷仁昆教授指出,研究生考试会从知识和技能两方面进行考核。知识方面,考生需要掌握各种基本数据结构(如顺序表、链表、栈、队列、数组、二叉树、堆、树、森林、图、查找结构、索引结构、散列表等),以及它们的实现和使用。技能方面,考生应能设计数据结构,理解和应用算法,以及具备分析和解决问题的能力。
复习时,殷教授建议考生注重概念理解,抓住每种数据结构的特点,学会并熟练运用各种算法。例如,理解栈的后进先出(LIFO)特性,队列的先进先出(FIFO)特性,以及如何根据问题需求选择合适的数据结构和算法。同时,要注意数据结构的逻辑结构和物理结构之间的区别,以及细节处理,因为这些都可能成为解题的关键。
希尔排序是提高插入排序效率的一种策略,而数据结构的学习则需要深入理解各种结构的特性,熟练掌握算法设计与分析,以及在实际问题中灵活应用。对于计算机专业考研的学生来说,扎实的数据结构基础和优秀的算法设计能力是非常重要的。