"ACM学习资料汇总,包括ACM基本算法分类、推荐学习资料以及一系列配套的北京大学PKU在线评测系统(JudgeOnline)的习题,适合ACMer进行动态规划的训练。作者是狂晕的迷战士,参考资料主要推荐了刘汝佳的《算法艺术与信息学竞赛》和《算法导论》两本书。"
在ACM竞赛中,动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种非常重要的算法思想,它通过将复杂问题分解为更小的子问题来求解。本资料汇总专门针对动态规划这一主题,提供了详细的参考资料和习题列表,旨在帮助学习者深入理解和掌握这一算法。
首先,推荐的学习资料包括两本书:刘汝佳的《算法艺术与信息学竞赛》和《算法导论》。《算法艺术与信息学竞赛》是信息学竞赛领域的经典教材,尤其适合ACM选手,书中对动态规划有详尽的解释和实例;而《算法导论》则是一本广受欢迎的计算机科学教材,对动态规划提供了全面而深入的理论基础。
习题部分,列举了一系列北京大学PKU在线评测系统的题目,难度从简单到较难,覆盖了不同层次的动态规划应用。这些题目可以帮助学习者逐步提升动态规划的实战能力,其中包括:
1. 简单级别:
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
2. 中等难度,包含经典TSP问题:
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411(状态压缩DP)
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848(树形DP)
- http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737(递推)
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821(减少冗余计算)
- http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561(四边形不等式)
3. 较难级别:
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038(状态压缩DP)
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
- http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017(需要配合数据结构优化)
通过解决这些题目,学习者可以掌握动态规划的基本概念,如状态定义、状态转移方程、最优子结构、重叠子问题等,同时也能锻炼在实际问题中应用动态规划的能力,例如状态压缩、记忆化搜索、树形DP等高级技巧。
这份ACM学习资料对于想要提升动态规划能力的ACMer来说是非常宝贵的资源,它不仅提供了理论学习的书籍,还有实践操作的习题,确保了学习的全面性和实用性。通过系统的训练,学习者可以逐渐精通动态规划,为在ACM竞赛中取得好成绩打下坚实的基础。