递归下降法实现：算术表达式分析器

递归下降分析法是一种在编译原理中用于解析文法的自底向上的方法，它通过构造递归函数来处理文法的各个非终结符，直至达到终结符。在这个实验中，目标是实现一个能够识别算术表达式的递归下降分析器。给定的文法是一个简单的算术表达式语言，包括加减乘除运算符和括号。 首先，实验的主要内容包括以下几个步骤： 1. **文法定义**：给定的文法规则定义了表达式的结构，如 ETE'、TFT' 和 F(E) 等。其中 E 是主要的非终结符，表示整个表达式，E' 可以是加上或减去 T 的结果，T 又可以是乘以或除以 F 的结果，而 F 则可以是一个基本的表达式或者是 i（代表整数或浮点数）。 2. **First集与Follow集计算**：在编写解析器前，需要确定每个非终结符的First集，即第一个出现的字符集合，以及Follow集，即紧跟在一个非终结符后面可以出现的字符集合。例如，对于 E'，First(E') = {'+', '-', 'e'}，因为 E' 后面可以跟 '+'、'-' 或者 'e'。Follow集的计算有助于确定何时结束解析过程。 3. **编程实现**：使用 Java 编程语言实现递归下降分析方法。创建 Analysis 类，并定义 E() 和 Ep() 方法分别对应文法中的 E 和 E' 非终结符。E() 方法调用 T()，然后继续调用 Ep()，这是一个递归过程。Ep() 方法根据文法规则处理不同情况，如遇到运算符、检查括号匹配等。 4. **错误处理**：在解析过程中，如果遇到语法错误，比如未闭合的括号、无效的操作符或非法字符，程序会抛出异常并指出错误的具体信息，如 "Ųƥ䣡" 表示未找到右括号，"ļǷţ" 表示输入中没有找到合法的终止符。 代码片段中展示了如何从用户输入中读取字符，初始化解析过程，并在 E() 方法中调用 Ep() 方法。这个过程会根据输入的算术表达式逐步推进，直到解析完成或遇到错误。 总结来说，递归下降分析法实验的重点在于理解文法结构，计算 First集和 Follow集，然后利用这些信息设计和实现解析器。通过这个过程，学习者将加深对上下文无关文法和解析算法的理解，并能应用到实际的程序设计中。