数据结构与算法分析：C++实现-张宏教授

"张宏教授讲解的数据结构C++版，涵盖了算法描述、数据结构的基本概念、算法分析等内容。" 在张宏教授的课程中，"算法描述-C++版数据结构"着重于理解和实现数据结构中的算法，特别是拓扑排序。拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG）的排序方法，它可以将图中的节点排列成线性的顺序，使得对于每一条从节点u到节点v的有向边，u都在v之前。以下是拓扑排序的详细步骤： 1. 初始化：首先，计算图中每个顶点的入度，即有多少条指向该顶点的边。然后创建一个空栈，用于存放入度为0的顶点。 2. 入度为0的顶点入栈：将所有入度为0的顶点放入栈中。这些顶点没有前驱，可以作为排序的起始点。 3. 循环处理：当栈不为空时，执行以下操作： a) 退栈并输出：取出栈顶的顶点vj，并将其输出。vj是当前已排序的顶点。 b) 更新相邻顶点的入度：查找vj的所有直接后继vk，即连接vj到vk的边。将vk的入度减1。如果减1后vk的入度变为0，说明vk没有前驱，应将其加入栈中。 4. 检查结果：如果在所有顶点都被处理后，栈仍为空，那么说明所有的顶点都已被正确地按照拓扑顺序输出，排序完成。如果栈非空，这意味着还有未输出的顶点，而这通常意味着图中存在环路，因为如果图无环，所有顶点都应该能被依次处理。 张宏教授的课程还深入介绍了数据结构的基础概念，包括： - 数据结构：数据结构是研究数据的逻辑组织和物理存储，以及它们之间的相互关系。通过定义特定的运算，保证运算结果仍然保持原有的结构类型。 - 数据元素：数据元素是数据结构的基本组成单元，可以是一个单独的值或更复杂的结构。 - 逻辑结构和物理结构：逻辑结构关注数据元素之间的关系，如集合、线性结构、树型结构和图结构等；物理结构则涉及数据在内存中的实际存储方式。 - 四种基本结构： - 集合结构：所有元素间无特定关系。 - 线性结构：每个元素有且仅有一个直接前驱和后继。 - 树型结构：每个元素可能有零个或多个子元素，但只有一个父元素。 - 图结构：任意两个元素间可能存在边，表示任意关系。 课程还强调了算法的重要性，包括算法设计的要求、效率度量和存储空间需求，这些都是编写高效程序的关键考虑因素。在计算机科学中，理解和优化算法是提升程序性能的核心手段。