MATLAB数值分析:正交曲线坐标系的三度问题解析
需积分: 0 8 浏览量
更新于2024-08-10
收藏 6.01MB PDF 举报
"正交曲线坐标系的三度问题-mysql性能调优与架构设计学习笔记"
这篇学习笔记主要探讨了正交曲线坐标系下的场论问题,特别是针对梯度、散度和旋度的计算。在正交曲线坐标系中,这些问题比直角坐标系更为复杂,通常在大学微积分课程中不会深入讲解。笔记中虽然没有涉及复杂的数学推导,如外微分等概念,但直接给出了在该坐标系下梯度、散度和旋度的公式。
梯度表示函数f在正交曲线坐标系(u, v, w)中的变化率,其表达式为:
\[ \nabla f = (\frac{\partial f}{\partial u}, \frac{\partial f}{\partial v}, \frac{\partial f}{\partial w}) \cdot (A_u, A_v, A_w) \]
其中,\(A_u, A_v, A_w\)分别是坐标曲线的单位基向量。
散度是衡量向量场中局部源或汇的量,对于标量场f,其散度表达式为:
\[ \nabla \cdot f = \frac{1}{A} (\frac{\partial (Af_u)}{\partial u} + \frac{\partial (Af_v)}{\partial v} + \frac{\partial (Af_w)}{\partial w}) \]
这里的A是坐标曲线的元素,反映了坐标曲线的曲率。
旋度则是测量向量场旋转性的量,对于向量场h=(h_u, h_v, h_w),其旋度为:
\[ \nabla \times h = \frac{1}{A} \left( \begin{array}{ccc}
\frac{\partial (Ah_v)}{\partial w} - \frac{\partial (Ah_w)}{\partial v} \\
\frac{\partial (Ah_w)}{\partial u} - \frac{\partial (Ah_u)}{\partial w} \\
\frac{\partial (Ah_u)}{\partial v} - \frac{\partial (Ah_v)}{\partial u}
\end{array} \right) \]
同时,文件标签提及了MATLAB,这表明在数值分析和应用中,MATLAB是一种常用工具。MATLAB是一种强大的数值计算和符号计算软件,适用于线性代数、非线性方程求解、最优化、插值、积分、微分方程数值解等众多数学问题。在书中,MATLAB被用来解决数值分析的实际问题,包括线性方程组、非线性方程、特征值计算、函数逼近、数据拟合、积分计算以及常微分方程等。书中的实例和计算可视化强调了数值分析的基本原理与编程实践,适合本科或研究生教学,同时也可供科研和技术人员参考。
这本书特别指出,MATLAB不断更新和发展,例如,R2008b版增加了多项新功能,如函数浏览器、新的符号计算结果管理接口、对netCDF和JPEG2000文件格式的支持、并行计算工具箱以及统计工具箱中的NLME模型等,这些更新进一步增强了MATLAB在科学研究和工程计算中的应用范围。
2021-09-18 上传
2020-06-23 上传
2021-09-10 上传
2023-06-12 上传
2023-06-03 上传
2023-06-12 上传
2023-05-15 上传
2023-06-08 上传
2023-09-23 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/a0715fa9b94a42c69ba1af056785cbab_weixin_26516841.jpg!1)
陆鲁
- 粉丝: 26
- 资源: 3966
最新资源
- 解决Eclipse配置与导入Java工程常见问题
- 真空发生器:工作原理与抽吸性能分析
- 爱立信RBS6201开站流程详解
- 电脑开机声音解析:故障诊断指南
- JAVA实现贪吃蛇游戏
- 模糊神经网络实现与自学习能力探索
- PID型模糊神经网络控制器设计与学习算法
- 模糊神经网络在自适应PID控制器中的应用
- C++实现的学生成绩管理系统设计
- 802.1D STP 实现与优化:二层交换机中的生成树协议
- 解决Windows无法完成SD卡格式化的九种方法
- 软件测试方法:Beta与Alpha测试详解
- 软件测试周期详解:从需求分析到维护测试
- CMMI模型详解:软件企业能力提升的关键
- 移动Web开发框架选择:jQueryMobile、jQTouch、SenchaTouch对比
- Java程序设计试题与复习指南