CT图像FBP平行束滤波反投影基础代码实现

本资源提供了一个基础的计算机断层成像（Computed Tomography, CT）图像重建算法——傅立叶变换反投影（Filtered Back Projection, FBP）的MATLAB初始代码实现。主要关注的是平行束（Parallel Beam）扫描模式下的FBP重建过程，具体涉及到以下步骤： 1. 图像参数设定： - 定义图像矩阵大小M=512，这代表了CT图像的水平和垂直方向像素数量。 - 读取角度数据（theta）和投影数据（R）分别从Excel文件中获取，用于后续的重建。 2. 投影数据预处理： - 对投影数据进行快速傅立叶变换（FFT），这是FBP算法的第一步，将离散数据转换到频域。 - 使用RL滤波，这可能是一种特殊的滤波函数，用于减小高频噪声并改善图像质量。 - 应用滤波器后，对结果进行卷积操作（proj_filtered），得到滤波后的投影数据。 3. 图像显示： - 展示未经滤波的原始投影数据（proj_fft）和经过滤波的投影数据（proj_filtered），以便观察滤波效果。 4. 傅立叶逆变换： - 通过傅立叶逆变换（IFFT）将滤波后的投影数据转换回空间域，得到初步的重建图像（proj_ifft）。 5. FBP算法的核心部分： - 在FBP过程中，通过迭代计算每个像素点的强度，其中涉及圆周运动和坐标转换。使用θ角（rad）计算每个像素在原始投影中的位置，然后利用滤波后数据插值得到相应的强度值。这里采用最邻近插值方法，确保在离散数据上准确取值。 6. 图像重建： - 用循环遍历所有角度和像素，将计算出的强度值累加到最终的FBP图像（fbp）中。由于原始角度数据已标准化为弧度制，最后还需将其转换回度数。 7. 输出结果： - 最终生成的fbp矩阵表示了经过FBP算法处理后的重建CT图像，其大小为512x512像素。 这个代码展示了CT图像的基本重建原理，适用于学习和理解FBP算法在平行束CT成像中的应用，是理解图像重建过程的基础代码示例。对于进一步的研究或实际应用，可能需要根据实际需求调整滤波器、插值方法或者优化计算性能。