雷达信号建模与仿真研究：线性同余法与杂波模拟

"线性同余法在无标记印刷品图像质量检测中的应用，以及与平方取中法的对比。" 线性同余法是一种广泛用于生成伪随机数序列的算法，尤其在计算机模拟和统计随机性需求的场景中。这种方法基于循环迭代，通过一个线性的递推公式来产生序列。公式通常写作：`x_n = (ax_{n-1} + c) mod m`，其中`a`是乘子，`c`是增量，`x_0`是初始值（初值），`m`是模，且`x_n`是生成的第`n`个伪随机数，`x_{n-1}`是前一个数。当`c=0`时，该方法称为乘同余法，而`c≠0`则被称为混合同余法。 在雷达信号建模与仿真领域，线性同余法也起到了关键作用。在目标回波信号的仿真中，需要生成符合特定概率分布的随机序列，如(0,1)均匀分布。线性同余法因其简单性和可调整性，成为了首选方法之一。例如，文中提到的参数组合`(3125x_{n-1}) mod 24359738337`和`(75x_{n-1}) mod 2^{31}-1`就被证明可以产生性能良好的随机序列。 此外，平方取中法是另一种生成随机数的方法，它通过取平方数中间的位数来形成序列。这种方法虽然直观，但在某些情况下可能不如线性同余法产生的序列具有更长的周期和更好的随机性。 在雷达回波信号建模中，除了目标回波的仿真，还包括杂波信号的建模。杂波信号通常具有复杂的统计特性，如瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布或K分布。为了模拟这些特性，可能会用到零记忆非线性变换法、球不变随机过程法或者AR模型法、最小相位法、频率抽样法来设计成形滤波器。其中，频率抽样法因为其在产生序列的相关性方面的优异性能而被选择。 线性同余法在雷达信号建模与仿真中扮演着核心角色，用于生成满足特定概率分布的随机序列，以模拟真实世界中的复杂信号行为。而在选择具体算法时，会根据实际需求和方法的性能进行权衡，确保生成的序列能够准确反映雷达系统中遇到的各种随机现象。