改进模糊c-均值聚类算法及灰色预测应用

"这篇论文是2008年发表在《华中科技大学学报(自然科学版)》第36卷第11期的一篇自然科学论文，由同小军、曾山、欧军和万波等人撰写。论文主要讨论了两阶段模糊c-均值聚类算法及其在区域经济分析中的应用，特别是对全国30个省市农村居民年收入的分析。" 模糊c-均值聚类算法（Fuzzy C-Means Clustering，FCM）是一种广泛应用的数据聚类方法，其基本思想是将数据点分配到多个类别中，每个数据点可以同时属于多个类别，且对每个类别的隶属度有一个模糊的值。然而，FCM算法存在两个主要问题：一是对初始聚类中心的选择非常敏感，不同的初始值可能导致不同的聚类结果；二是容易陷入局部最优解，而不是全局最优解。 为了解决这些问题，论文提出了一种两阶段模糊c-均值聚类算法。在第一阶段，通过一种满足相似性和相近性的贴近度度量来估计合理的分类数量，并据此选择初始聚类中心。这种方法有助于减少因初始值选取不当导致的聚类效果不佳。在第二阶段，使用标准的模糊c-均值算法进行聚类处理，得到聚类结果。 为了进一步提高聚类结果的稳定性和准确性，论文采用了灰色逻辑斯谛预测模型（Logistic Gray Model）。聚类中心作为统计特征，能够有效地减少样本间的随机误差。灰色逻辑斯谛模型则用于处理每个样本内部的误差，提供更精确的预测。这一模型结合了逻辑斯谛函数的非线性特性与灰色系统的理论，使得模型能够适应数据的变化趋势，提高预测精度。 在实际应用中，作者们利用提出的两阶段模糊c-均值聚类算法对全国30个省市的农村居民年收入数据进行了分析。通过对这些数据的聚类和预测，论文得出了一系列有参考价值的结论，有助于深入了解不同地区农村经济的差异和发展趋势。 这篇论文通过改进传统的模糊c-均值算法，提出了一种更加稳健和准确的聚类方法，并将其成功应用于区域经济分析中，展示了其在实际问题解决上的潜力。其贡献在于提供了一种克服FCM算法局限性的新策略，并在实际案例中验证了该方法的有效性。