冒泡排序详解：逐轮比较与交换实现数组有序

冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本原理是通过重复遍历待排序的数组，依次比较相邻元素，根据大小关系决定是否交换它们的位置。每一轮遍历都会把当前未排序部分的最大（或最小）元素“冒泡”到已排序部分的末尾，直到整个数组变为有序。 **大致流程：** 1. **初始化**：从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于（或小于）后一个元素，就交换它们的位置。 2. **第一轮遍历**：从头到尾依次比较，每一对相邻元素，若不符合升序（或降序），就交换。例如，对于[3, 2, 7, 4, 1]，第一轮结束后，最大的数3被“冒泡”到数组末尾。 3. **后续轮次**：在后续的轮次中，由于已知部分已经有序，排序时跳过已排序部分。例如，第二轮只比较到length-2，因为最大值已确定，无需再考虑。 4. **结束条件**：当轮次进行到只剩下一个元素或者没有需要交换的情况时，表示数组已经完全有序。 **举例说明**： - **第一轮**：比较3和2，交换位置后得到[2, 3, 7, 4, 1]；再比较3和7，位置不变；比较7和4，交换位置，然后是7和1，再次交换。此时，最大的数1已经在末尾。 - **第二轮**：跳过已排序的7，比较2和3，位置不变；3和4，位置不变；4和1，交换位置。至此，第二大的数3已到位。 - **后续轮次**：每次递减一个比较范围，直到只剩一个元素或不再有交换。 **优化与复杂度**： 冒泡排序的时间复杂度在最坏的情况下（输入数组完全逆序）是O(n^2)，其中n为数组长度。但由于每次内层循环的次数逐渐减少，平均情况下，它比其他O(n^2)排序算法（如选择排序）更高效。冒泡排序的空间复杂度为O(1)，因为它只需要常数级别的额外空间。 冒泡排序适合小规模的数据或者近乎有序的数据，但对于大规模或者无序的数据，更高效的排序算法如快速排序、归并排序等会更加适用。理解冒泡排序的过程有助于初学者理解基础的排序概念，并为进一步学习其他排序算法打下基础。