改进的图像压缩方法：基于二次有理Bézier曲线与希尔伯特扫描

本文档主要探讨了"基于二次有理Bézier曲线逼近的图像压缩"这一主题，发表于2012年的华中科技大学学报自然科学版。作者李军成等人针对传统Bérnstein多项式逼近法在图像压缩中的不足，即压缩率和压缩质量不高，提出了创新性的解决方案。 首先，他们利用希尔伯特扫描曲线这一高效的数据转换技术，将二维灰度图像转换为一维灰度序列。希尔伯特扫描曲线是一种非均匀空间填充曲线，能够均匀地分布像素，从而有效地捕捉图像的细节信息。这种转换减少了数据的维度，为后续的压缩提供了基础。 接着，作者引入二次有理Bézier曲线来进行数据的分段逼近。二次有理Bézier曲线是一种更灵活、更精确的曲线表示方式，相较于多项式，它能够在保持精度的同时，更好地适应图像数据的局部特性。通过分段逼近，可以进一步减小冗余，提高压缩效率。 在实际操作中，作者利用每个段数据的逼近参数来编码图像，这种方法允许对图像的不同部分应用不同的压缩策略，从而实现更精细的控制和更高的压缩比。相比于简单的多项式逼近，这种方法能更好地保留图像的视觉质量，提高压缩后的图像恢复效果。 实验结果显示，基于二次有理Bézier曲线的图像压缩方法在压缩率和压缩质量上都优于传统的Bérnstein多项式逼近方法，这表明其在实际图像处理应用中具有显著的优势。论文的关键字包括图像压缩、希尔伯特扫描、二次有理Bézier曲线、曲线逼近以及分段逼近，这些都是研究者深入理解并应用于图像压缩领域的核心概念。 总结来说，本文是一项关于如何通过结合希尔伯特扫描和二次有理Bézier曲线的理论与实践，优化图像压缩过程，以提高压缩效率和保持图像质量的重要研究。这项工作对于图像处理和数据压缩技术的发展具有积极的推动作用。