Cohen-Grossberg BAM中性神经网络的全局稳定性：LMI方法

"这篇研究论文探讨了具有连续分布延迟的Cohen-Grossberg 反向对称型（BAM）中性神经网络的全局稳定性问题。通过线性矩阵不等式（LMI）方法提出了新的稳定性准则。" 文章详细内容： 在神经网络的研究中，Cohen-Grossberg 反向对称型（BAM）神经网络因其在模式识别、信号处理和优化问题中的广泛应用而备受关注。然而，实际系统中常常存在各种形式的延迟，尤其是连续分布的延迟，这可能对网络的稳定性产生严重影响。本研究聚焦于具有连续分布延迟的Cohen-Grossberg BAM中性神经网络的全局稳定性分析。 首先，论文考虑了两种不同的假设条件，这些假设允许研究者更深入地理解延迟如何影响网络动态行为。对于中性神经网络，其动态特性既包括状态的延迟也包括其导数的延迟，使得分析更为复杂。在这种情况下，作者采用区间值处理放大函数，以涵盖不同延迟情况下的网络行为。 为了处理这个问题，研究者提出了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF），这是稳定性分析中的一个关键工具。通过对LKF进行构造和优化，可以推导出反映网络动态特性的不等式。进一步，通过利用线性矩阵不等式技术，将这些不等式转化为可求解的数学形式，从而得到了确保CGBAM中性神经网络全局稳定性的新准则。 这一结果的核心在于，它建立了一个桥梁，将Cohen-Grossberg BAM神经网络的稳定性问题与传统的中性神经网络稳定性问题联系起来。这不仅为分析此类神经网络提供了新的理论依据，也为设计稳定的神经网络系统提供了实用的计算工具。 关键词：Cohen-Grossberg BAM中性神经网络、连续分布延迟、全局稳定性、线性矩阵不等式、Lyapunov-Krasovskii泛函。 此研究论文对理解和控制具有复杂延迟特性的神经网络系统具有重要意义，其提出的LMI方法为解决这类问题提供了一种有效且易于实施的解决方案。这对于未来在生物神经网络模型、控制系统设计以及智能计算等领域都有潜在的应用价值。