MATLAB在工程与科学中:数值方法第二版详解

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《数值方法应用于工程与科学:MATLAB第二版》是一本由Ramin S. Esfandiari博士编著的专业书籍,专为工程师和科学家提供使用MATLAB进行数值计算的方法。本书是MATLAB商标所有者The MathWorks, Inc. 授权使用的,但须注意,书中提供的文本和练习可能并不保证其准确性,使用MATLAB软件或相关产品并不构成The MathWorks对特定教学方法或软件使用方式的官方认可。 本书第二版详尽探讨了数值计算在工程和科学研究中的应用,通过MATLAB这一强大的工具包,作者展示了如何解决实际问题中的复杂数学模型和方程组。MATLAB作为一种广泛使用的编程语言和环境,其图形用户界面和内置函数库极大地简化了数值分析、线性代数、微分方程求解、优化、统计分析等领域的计算任务。 书中内容覆盖了以下关键知识点: 1. **数值分析基础**:介绍了数值逼近、误差分析和收敛性概念,为读者理解数值方法的可靠性和有效性打下基础。 2. **线性代数**:包括矩阵运算、特征值和特征向量、矩阵分解(如LU分解、QR分解等)以及解线性系统等核心内容。 3. **微分方程数值解法**:涵盖了欧拉法、龙格-库塔法、辛普森法则等经典方法,以及用于偏微分方程的有限差分和有限元方法。 4. **优化技术**:讨论了梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法和遗传算法等优化算法在MATLAB中的实现。 5. **统计与数据处理**:涉及随机数生成、概率分布、假设检验和回归分析等统计工具在MATLAB中的应用。 6. **实验设计与模拟**:如何使用MATLAB进行模拟实验、参数研究和不确定性量化,以支持科学研究中的决策制定。 7. **实用技巧与示例**:提供了丰富的实战案例,帮助读者掌握MATLAB编程技巧,解决实际问题。 《数值方法应用于工程与科学:MATLAB第二版》适合在校学生、研究人员和工程师,不论他们是初学者还是进阶用户,都能从中获益匪浅,提升他们的数值计算能力。该书不仅传授理论知识,还强调实践操作,有助于读者将MATLAB的工具箱功能应用于具体工程和科研项目中。
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Title: Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition Author: Steven Chapra Length: 720 pages Edition: 4 Language: English Publisher: McGraw-Hill Education Publication Date: 2017-02-06 ISBN-10: 0073397962 ISBN-13: 9780073397962 Table of Contents Part One: Modeling, Computers, and Error Analysis Chapter 1 Mathematical Modeling, Numerical Methods, and Problem Solving Chapter 2 MATLAB Fundamentals Chapter 3 Programming with MATLAB Chapter 4 Roundoff and Truncation Errors Part Two: Roots and Optimization Chapter 5 Roots: Bracketing Methods Chapter 6 Roots: Open Methods Chapter 7 Optimization Part Three: Linear Systems Chapter 8 Linear Algebraic Equations and Matrices Chapter 9 Gauss Elimination Chapter 10 LU Factorization Chapter 11 Matrix Inverse and Condition Chapter 12 Iterative Methods Chapter 13 Eigenvalues Part Four: Curve Fitting Chapter 14 Linear Regression Chapter 15 General Linear Least-Squares and Nonlinear Regression Chapter 16 Fourier Analysis Chapter 17 Polynomial Interpolation Chapter 18 Splines and Piecewise Interpolation Part Five: Integration and Differentiation Chapter 19 Numerical Integration Formulas Chapter 20 Numerical Integration of Functions Chapter 21 Numerical Differentiation Part six: Ordinary Differential Equations Chapter 22 Initial-Value Problems Chapter 23 Adaptive Methods and Stiff Systems Chapter 24 Boundary-Value Problems Appendix A: Matlab Built-In Functions Appendix B: Matlab M-File Functions Appendix C: Introduction To Simulink