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C. Jacq
,
P.A. Melliès/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 336
(
2018
)
189
tile
so c k e t O
t
pl
ayy
xachty the
amemo move
in thediallog
g
g
ame
,
but in
adifficult order
.
(
tile socket O
tp
l ayy xachty the
amemo move in the dial log
g
g
am
e
,但不
按顺序移动。)
换句话说,两个轨迹
s
,
t
是等价的模对话游戏的通常置换关系,见
[12
,
13
,
14]
。
为了阐明对话博弈与图博弈的关系,定义了对话博弈中的无冲突策略概念,并
构造了一
个
DG
bal
−→ GG
G
的
函
子
对话游戏和平衡无冲突策略,到图的GG类
游戏的定义
[6
,
15]
。本文的一个主要结果是函子
G
是完全忠实的。这使我们能够将
张量层次的每个图博弈G(A这一结果揭示了Hyland-Schalk图游戏的组合结构,以
及它们被原子秘密调节的事实。
P
e
rmu
tation
tiles
pueroP
andd
puero
P O
.
纸的计划。在
§ 1
中回顾了对话游戏的定义以及
§ 2
中它们与张量逻辑的关系之后,我
们在
§ 3
中构建了一个对话游戏和平衡策略的对话范畴
DG
。我们在
§ 4
中分析了这两
种排列
在一个对话游戏中,轨迹之间的
PINOP
和
PINPO
,并表明它们是
由一个简单的PINOP
和
PINPO
生 成 的
。
在回顾了Hyland-Schalk[6]关于图博弈和预策略的定义之后,我们在[6
]
中构
造了一个面向对话的图博弈和面向对话的图博弈的
范畴
DG
类,并
证明了它完全忠
实地(作为一个对话范畴)嵌入到图博弈的范畴GG中
.
最后,我们在
§ 7
中建立了
一个双不变性定理。
1
对话游戏
在本节中,我们回顾了[14]中对对话游戏的定义。
定义1.1
有根对话游戏
是一个有限的二部有根树,其节点被分成两组单元和值。我
们注意
到
父节点和子节点之间的关系。通过二分树,我们的意思是
d
单元 格×值
+
值
×
单元格
。
这意味着值的子级是单元格,而单元格的子级是值。一款有根的对话游戏,配备了极性
功能
λ
:CellsValues→ {−
1
,
1
}
,
对于
αa cell
和
va value
,我们有:
αdv
<
$λ
(
α
)
=λ
(
v
)
v d α
<
$λ
(
α
)
=
−
λ
(
v
)最
后,有根对话游戏的根是极性值
+1
。
按照惯例,我们将
玩家
称为具有正极性的节点,将对手称为
具有正极性
的节点。
一个负的节点。 我们可以说一个有根的对话游戏是四方的